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《北师大版必修2高中数学1.1.2《简单多面体》ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2简单多面体有部分课件由于控制文件大小，内容不完整，请联系购买完整版1.多面体我们把若干个平面多边形围成的几何体叫作多面体.其中棱柱、棱锥、棱台是简单多面体.做一做1下列关于多面体的说法正确的是.(填序号)①多面体只包括边界,不包括内部,是平面围起来的“壳”;②多面体一定有体对角线;③半球体是多面体;④圆台为多面体;⑤长方体为多面体.解析:多面体为“实心”的体,①错误;四面体没有体对角线,②错误;半球体由曲面围成,不是多面体,③错误;同样④错误;⑤正确.答案:⑤2.棱柱(1)棱柱的定义:两个
2、面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,这些面围成的几何体叫作棱柱.(2)棱柱的有关概念①棱柱中两个互相平行的面叫作棱柱的底面,其余各面叫作棱柱的侧面,棱柱的侧面是平行四边形.②两个面的公共边叫作棱柱的棱,其中两个侧面的公共边叫作棱柱的侧棱,底面多边形与侧面的公共顶点叫作棱柱的顶点.(如图所示)(3)棱柱的分类按侧棱是否垂直于底面按底面多边形形状③正棱柱:底面是正多边形的直棱柱叫作正棱柱.(4)棱柱的表示:通常用底面各顶点的字母表示棱柱.如上图中的棱柱可记作:五棱
3、柱ABCDE-A'B'C'D'E'.做一做2下列说法正确的是()A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C.一个棱柱至少有五个面、六个顶点、九条棱D.棱柱的侧棱长有的都相等,有的不都相等解析:A,B都不能保证棱柱的侧棱互相平行这个结构特征.对于D,由棱柱的结构特征可知侧棱都相等.最简单的棱柱是三棱柱,有五个面、六个顶点、九条棱.故选C.答案:C3.棱锥(1)棱锥的定义:有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,这些面围成的
4、几何体叫作棱锥.(2)棱锥的有关概念:棱锥中的多边形叫作棱锥的底面,其余各面叫作棱锥的侧面,各侧面的公共点叫作棱锥的顶点,相邻侧面的公共边叫作棱锥的侧棱.如图所示.(3)棱锥的表示:用顶点和底面各顶点的字母表示棱锥.如上图中的棱锥可记作:四棱锥S-ABCD.(4)棱锥的分类①按底面多边形的边数分为:三棱锥、四棱锥、五棱锥、…,其中三棱锥也叫作四面体.②棱锥做一做3下列说法正确的是()A.有一个面是多边形,其余各面是三角形的几何体是棱锥B.四面体是四棱锥C.侧棱与底面所成的角相等的棱锥是正棱锥D.
5、侧棱长相等,各侧面与底面所成的角相等的棱锥是正棱锥解析:有一个面是多边形,其余各面是三角形的几何体不一定是棱锥,故A错;四面体是三棱锥,故B错;侧棱与底面所成的角相等且底面必须是正多边形的棱锥才是正棱锥,故C错.故选D.答案:D4.棱台(1)棱台的定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫作棱台.原棱锥的底面和截面叫作棱台的下底面和上底面,其他各面叫作棱台的侧面,相邻侧面的公共边叫作棱台的侧棱.如图所示.(2)表示:用表示底面各顶点的字母表示棱台.如上图中的棱台可记作:四棱
6、台ABCD-A'B'C'D'.(3)分类:按底面多边形的边数分为三棱台、四棱台、五棱台……(4)特殊的棱台:用正棱锥截得的棱台叫作正棱台.正棱台的侧面是全等的等腰梯形.做一做4如图所示的几何体中是棱台的有()A.1个B.2个C.3个D.4个解析:①③⑤是棱柱,②是多面体,④为圆柱,⑦为棱锥,⑥为棱台.所以答案为A.答案:A思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”.(1)有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的多面体就是棱柱.()(2)每个面都是三角形的几何体就
7、是棱锥.()(3)底面是正多边形的棱锥是正棱锥.()(4)棱台的侧棱可以与底面垂直.()答案:(1)×(2)×(3)×(4)√探究一探究二探究三探究四思想方法探究一多面体的概念及特征【例1】给出下列几个命题:①棱柱的侧面都是平行四边形;②棱锥的侧面都是三角形,且所有三角形都有一个公共顶点;③多面体至少有四个面;④棱台的侧棱所在直线均相交于一点.其中假命题的个数是()A.0B.1C.2D.3探究一探究二探究三探究四思想方法解析:解答本题可先根据棱柱、棱锥、棱台的结构特征进行详细分析,再结合已知的各
8、个命题具体条件进行具体分析.显然命题①②③均是真命题.对于命题④,棱台的侧棱所在的直线就是截得原棱锥的侧棱所在的直线,而棱锥的侧棱都有一个公共点,它便是棱锥的顶点,于是棱台的侧棱所在的直线均相交于同一点,故命题④为真命题.故选A.答案:A探究一探究二探究三探究四思想方法探究一探究二探究三探究四思想方法变式训练1下列说法中正确的是.①在正方体上任意选择4个不共面的顶点,它们可能是正四面体的4个顶点;②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;③若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四
