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时间:2019-07-30
《【基础练习】《实际问题与一元二次方程》(数学人教九上)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、《实际问题与一元二次方程》基础练习一、选择题1.由于受H7N9禽流感的影响,今年1月份市场上鸡的价格两次大幅下降.由原来每斤25元经过连续两次降价后,售价下调到每斤l6元.设平均每次降价的百分率为a,则下列所列方程中正确的是( )A.16(1+a)2=25B.25(1-2a)=16C.25(1-a)2=16D.25(1-a2)=162.如图,将一块正方形空地划出部分区域进行绿化,原空地一边减少了2m,另一边减少了3m,剩余一块面积为20m2的矩形空地,则原正方形空地的边长是( )A.7mB.8mC.9mD.10m3.某幼儿园要准备修建一个面
2、积为210平方米的矩形活动场地,它的长比宽多12米,设场地的长为x米,可列方程为( )A.x(x+12)=210B.x(x-12)=210C.2x+2(x+12)=210D.2x+2(x-12)=2104.某商店6月份的营业额为200万元,8月份营业额达到242万元.则该商店这两个月的营业额平均月增长率是( )A.10%B.12%C.15%D.20%5.体育局要组织一次篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排28场比赛,设应邀请x队参加比赛,则可列方程为( )A.x(x+1)=28B.x(x-1)=28C.12x(x+1)
3、=28D.12x(x-1)=286.在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为( )A.9人B.10人C.11人D.12人7.如图,有一张矩形纸片,长10cm,宽6cm,在它的四角各减去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32cm2,求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是xcm,根据题意可列方程为( )A.10×6-4×6x=32B.(10-2x)(6-2x)=32C.(10-x)(6-x)=32D.10×6-4x2=32二、填空题1.绿苑小区在规划设计
4、时,准备在两幢楼房之间设置一块面积为900平方米的矩形绿地,并且长比宽多10米.设绿地的宽为x米,根据题意,可列方程为______.2.新园小区计划在一块长为20米,宽12米的矩形场地上修建三条互相垂直的长方形甬路(一条橫向、两条纵向,且横向、纵向的宽度比为3:2),其余部分种花草.若要使种花草的面积达到144米 2.则横向的甬路宽为______米.3.如图,在数学活动中,我们得知三角点阵前n行的点数之和是1+2+3+…+n(n为正整数),这个结果可用公式12n(n+1)求得,如果这个结果是21,那么这个三角点阵的行数n是______.三、解答
5、题4.参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛,共要比赛28场,共有多少个队参加足球联赛?5.某商店从厂家以每件18元购进一批商品出售,若每件售价为a元,则可售出(320-10a)件,但物价部门限定每件商品加价不能超过进价的25%,若商店要想获得400元利润,则售价应定为每件多少元?需售出这种商品多少件?6.某电子商铺购进一批电子配件,其进价为每件40元,按每件60元出售,平均每天可售出100件,经过市场调查发现,单价每降低2元,平均每天的销售量可增加20件.现在该商铺要尽快减少库存,采取降价措施,并且平均每天获利2240元,那么每件应定价多少
6、元?1.一辆汽车,新车购买价20万元,第一年使用后折旧20%,以后该车的年折旧率有所变化,但它在第二、三年的年折旧率相同.已知在第三年年末,这辆车折旧后价值11.56万元,求这辆车第二、三年的年折旧率.2.如图,已知AB⊥BC,AB=12cm,BC=8cm.一只蝉从点C沿CB方向以1cm/s的速度爬行,一只螳螂为了捕捉这只蝉,由点A沿AB方向以2cm/s的速度爬行,一段时间后,它们分别到达了点M,N的位置.若此时△MNB的面积为24cm2,求它们爬行的时间.答案和解析【答案】1.C2.A3.B4.A5.C6.C7.B8.x2+10x-900=0
7、 9.3 10.6 11.解:设共有x个队参加比赛,则每队要参加(x-1)场比赛,根据题意得:x(x-1)2=28,整理得:x2-x-56=0,解得:x1=8,x2=-7(不合题意,舍去).答:共有8个队参加足球联赛. 12.解:设每件商品的售价定为a元,则(a-18)(320-10a)=400,整理得a2-50a+616=0,∴a1=22,a2=28∵18(1+25%)=22.5,而28>22.5∴a=22.卖出商品的件数为320-10×22=100.答:每件商品的售价应定为22元,需要卖出这种商品100件. 13.解:设每件应降价
8、x元,则每件定价为(60-x)元,根据题意,得:(60-x-40)(100+x×202)=2240,化简得:x2-10x+24=0,解得x1=4,x2
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