【培优练习】《有理数的大小》（数学沪科七上）

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1、《1.3有理数的大小》培优练习1.在数－0.34，-(-12)，0.3，-14中，最大的数是(　　).A．－0.34B．-(-12)C．0.3D．-142.若

2、a－1

3、＋

4、b＋2

5、＋

6、3c－6

7、＝0，则a，b，c三者之间的关系为(　　).A．a＜b＜c　B．b＜a＜c　C．b＜c＜a　D．c＜ab＜3.在数轴上有三点A，B，C，分别表示－3，0，2，将点A向右移动6个单位长度后三个点表示的数中最大的是(　　).A．3　B．0　C．2　D．无法确定4.在数轴上表示出距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点，并用“＜”将这些点所表示的数排列起来．5.如图所示，数轴上的点

8、A，B，C，D表示的数分别为：－1.5，－3，2，3.5.(1)将A，B，C，D表示的数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来；(2)若将原点改在C点，其余各点所对应的数分别为多少？将这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来；(3)改变原点位置后，点A，B，C，D所表示的数大小顺序改变了吗？这说明了数轴的什么性质？答案和解析【答案】1.B2.B3.A  4.－4.5＜－3＜3＜4.55.(1)－3＜－1.5＜2＜3.5；(2)－3.5，－5，0，1.5；－5＜－3.5＜0＜1.5；(3)没有改变；说明了数轴上点表示的数，右边的数总比左边的数大．【解析】1.解：因为-(-12

9、)＝12＝1020，-14＝14＝520，0.3＝310＝620，所以，－0.34＜520＜620＜1020，即－0.34＜-14＜0.3＜-(-12)，故选B.这四个数中，-(-12)和-14这两个数需进一步化简，-(-12)＝12，-14＝14，这时再应用法则或数轴就容易了．比较大小时，有时可能出现含有负数的绝对值或负数的相反数的形式给出的数，这种形式给出的数不容易直接观察出大小，我们要先化简，然后再选择适当的方法进行大小比较．2.解：∵

10、a－1

11、≥0，

12、b＋2

13、≥0，

14、3c－6

15、≥0，而

16、a－1

17、＋

18、b＋2

19、＋

20、3c－6

21、＝0，∴a－1＝0，b＋2＝0，3c－6

22、＝0.∴a＝1，b＝－2，c＝2.∵－2＜1＜2，∴b＜a＜c.故选B.根据绝对值的非负性可得，a－1＝0，b＋2＝0，3c－6＝0，进而可以求出a，b，c的值，比较它们的大小即可此题主查考查有理数大小的比较法则，掌握绝对值的非负性是解题的关键.3.解：将点A向右移动6个单位长度后表示的数为3，而在数轴上点B，C分别表示0，2，则其中最大的数为3.故选A.求出点A向右移动6个单位长度后表示的数为3，然后比较三个数的大小即可.本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，解此题的关键是得到点A向右移动6个单位长度后表示的数.4.解：数轴上，距离原点3个单位长度的点是＋3和－3，

23、距离原点4.5个单位长度的点是＋4.5和－4.5.由数轴看出：－4.5＜－3＜3＜4.5.先在数轴上表示出距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点，然后结合数轴比较数的大小即可.本题主要考查了有理数的大小比较，解题关键是在数轴上表示出距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点.5.解：(1)结合数轴可知，－3＜－1.5＜2＜3.5；(2)若将原点改在C点，其余各点所对应的数分别为－3.5，－5，0，1.5，则这四个数按从小到大的顺序排列为－5＜－3.5＜0＜1.5；(3)改变原点位置后，点A，B，C，D所表示的数大小顺序没有改变；说明了数轴上点表示的数，右边的数总比

24、左边的数大．(1)结合数轴按顺序排列即可；(2)写出改变原点位置后，其余各点所对应的数，然后再比较大小；(3)理解数轴上点表示的数，右边的数总比左边的数大．本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，解此题的关键是明确数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大.