终边相同角说课稿

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1、《终边相同的角》教学设计55.1.2终边相同的角一、教学内容分析终边相同的角是初中锐角三角函数的延伸和推广，它是继集合及任意角概念学习后又一重要知识点，是今后学习任意角三角函数重要的铺垫和基础，是承上启下的重要章节，尤其通过本节课的学习向学生渗透穷举法的思维方式在三角函数中的应用。树立学生学好三角函数的信心，同时可以培养学生探索与归纳的能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般的转化等重要数学思想方法。二、学生学习情况分析现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通

2、过对集合及上节课任意角的概念的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且在探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索研究终边相同的角的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。三、设计思想学生是教学的主体，本节课给学生提供各种参与机会。为调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课利用多媒体辅助教学和动手操作，在教学中引导学生从实例出发，从中认识终边相同的角，体会终边相同的角的必要性。在教学重难点上，步步设问、启发学生的思

3、维，通过课堂练习、探究活动，学生讨论、师生合作来加深理解，很好地突破教学难点和提高教学效率。让学生在教师的引导下，充分动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。四、教学目标1、通过探索理解终边相同角的概念；2、掌握与α角终边相同的角（包括α角）的表示方法；3、会计算在指定范围内与已知角终边相同的角。5五、教学重点与难点重点：（1）理解终边相同的角概念；（2）用集合表示与角α终边相同的角（包括角α在内）。难点：会计算在指定范围内与已知角终边相同的角。六、教学过程设计教学环节教学程序及设计设计意图1、创设情境引入新课引题：（1）用

4、图钉连结两根硬纸条，将其中一根固定在OA的位置，将另一根先转到OB的位置，然后再按照顺时针方向或逆时针方向转动，观察木条重复转到OB的位置时所形成角的特征。（2）做出图390°，-330°的角与30°角，并观察它们的终边有什么关系？（相同）引导学生学会观察并很容易发问，390°，-330°角的终边与30°角的终边有什么关系？从而调动学生的学习兴趣和注意力，创设恰当的教学情境。52、合作交流探索新知推广：（1）与30°角终边相同的角还有：750°=30°+2×360°-690°=30°+（-2）×360°1110°=30°

5、+3×360°-1050°=30°+（-3）×360°（2）填空完成下列等式，并写出与角终边相同的角的集合。30°=30°+（0）×360°390°=30°+（1）×360°-330°=30°+（-1）×360°-690°=30°+（-2）×360°……S=｛b︳b=α+k×360°，k∈Z｝。从简单的计算入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，同时鼓励学生之间相互交流，得出结论，并鼓励学生用自己的语言清楚表达。3、师生合作得出结论结论：（1）这些角的终边有何关系呢？所有与30°角终边相同的角（包括30°）都可以

6、表示为30°与360°的整数倍的和；它们（包括30°角）都可以表示为30°+k×360°(kÎZ)的形式。因此，与30°角终边相同的角的集合为S=｛b︱b=30°+k×360°，k∈Z｝。（2）一般地，与角a终边相同的角（包括角a在内）都可以表示为a+k×360°（kÎZ）的形式，与角a终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为：S=｛b︳b=α+k×360°，k∈Z｝。注意以下几点：从探索与30°角终边相同的角，进而推出与30°角终边相同的角集合。从而推导得出一般与角α终边相同的角（包括角α在内）的表示方法，让学生体会

7、由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法，同时在分组交流的过程中，感受合作的重要性。5①k∈Z；②角α是任意数。4、应用新知尝试练习（1）小组活动步骤1：每组各提供0°∼　360°范围外的一个任意角；步骤2：在0°∼　360°范围内，找出与其他组给出的角终边相同的角，比比哪组更快。（2）典型例题例1写出与下列各角终边相同的角的集合，并写出S中在-360°～720°范围内的角：（1）60°；（2）-114°26′（3）课堂练习在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角：①405°；②-165°

8、；③1563°；④-5421°。通过小组活动和典型例子来巩固新知识。注重教材学习，同时用课件演示更加形象直观，便于理解和应用。55、归纳总结形成体系（1）终边相同角的概念；（2）与α角终边相同的角(包括α角)的表示方法；（3）计算在指定范围内与已知角终边相同的角。该环节由学生回答，老师作为辅助，而且不要做引导，主要利