整式的乘法单项式除以单项式

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1、第5课时14.1.4整式的乘法2.培养抽象、概括的能力，以及运算能力、渗透转化思想.1.掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则，并能熟练地运用法则进行有关的计算.(4)______（a≠0，m,n都是正整数，并且m＞n）.=（m,n都是正整数）;用字母表示幂的运算性质：(3)=______（n为正整数）;(1)(2)=_______（m,n都是正整数）;nnba计算下列各题,并说说你的理由:(1)(x5y)÷x2;(2)(8m2n2)÷(2m2n);(3)(a4b2c)÷(3a2b).【解析】(1)(x5y)÷x2===x·x·x·y省略分数及其运算,上述过程相当于

2、：(1)(x5y)÷x2=(x5÷x2)·y=x5−2·y=x3y.可以用类似分数约分的方法来计算.(2)(8m2n2)÷(2m2n)==(8÷2)·m2−2·n2−1=4n.(8÷2)·(m2÷m2)·(n2÷n)(3)(a4b2c)÷(3a2b).=(1÷3)(a4÷a2)(b2÷b)c=a2bc.观察、归纳(1)(x5y)÷x2=x5−2·y(2)(8m2n2)÷(2m2n)=(8÷2)·m2−2·n2−1;(3)(a4b2c)÷(3a2b)=(1÷3)·a4−2·b2−1·c.观察&归纳商式被除式除式仔细观察一下，并分析与思考下列几点：(被除式的系数)÷(除式的系数

3、)写在商里面作(被除式的指数)—(除式的指数)商式的系数＝单项式除以单项式，其结果(商式)仍是被除式里单独有的幂，(同底数幂)商的指数＝一个单项式;？因式。单项式的除法法则如何进行单项式除以单项式的运算?议一议单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式。理解商式＝系数•同底的幂•被除式里单独有的幂底数不变，指数相减。保留在商里作为因式。例题解析例题学一学例1计算：(1);(2)(10a4b3c2)÷(5a3bc);(−x2y3)÷(3x2y3)(1)(2)小题的结构一样,说说可能用到的有关幂的运算公

4、式或法则.观察&思考am÷an=am−n同底幂的除法法则:☾题(3)能这样解吗?(2x2y)3·(−7xy2)÷(14x4y3)=(2x2y)3·[(−7)÷14·x1−4y2−3](3)(2x2y)3·(−7xy2)÷(14x4y3);(4)(2a+b)4÷(2a+b)2.三块之间是同级运算,只能从左到右.☞括号内是积、括号外右角有指数时，先用积的乘方法则。(2a+b)4÷(2a+b)2=(24a4b4)÷(22a2b2)题(4)能这样解吗?两个底数是相同的多项式时,应看成一个整体(如一个字母).随堂练习随堂练习(1)(2a6b3)÷(a3b2);(2)(3)(3m

5、2n3)÷(mn)2;(4)(2x2y)3÷(6x3y2).1、计算：(x3y2)÷(x2y)你能计算下列各题？说说你的理由。（1）(ad+bd)÷d=__________（2）(a2b+3ab)÷a=_________（3）(xy3-2xy)÷(xy)=_______你知道：多项式除以单项式的规律吗？多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。a+bab+3by2-2本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?在计算题时，要注意运算顺序和符号．同底数幂相除是单项式除法的特例；单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用了观察、归纳的方法，这是数

6、学发现规律的一种常用方法。从来没有人读书，只有人在书中读自己，发现自己或检查自己.——罗曼·罗兰