整式的乘法5多项式除以单项式

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1、14.1整式的乘法（第7课时）多项式除以单项式八年级上册课件说明多项式除以单项式的知识引入是建立在学生已学习的单项式除以单项式的知识基础之上的，根据除法与乘法互为逆运算的关系和同底数幂的除法法则，推导出多项式除以单项式的法则．课件说明学习目标：1．理解多项式除以单项式的法则．2．体会知识间的内在联系、互逆关系等逻辑关系在研究问题时的价值；体会类比和转化的数学思想在多项式除以单项式中的作用.学习重点：探究多项式除以单项式的法则，会运用法则进行计算．你能尝试计算（1）吗？说说你是怎样算出来的？自主探究问题1请同学们观察下列算式，它是我

2、们学过的除法算式吗？如果不是，说说它与我们上节课学习的算式有什么不一样的特点.(1)（am+bm）÷m(2)思考利用除法是乘法的逆运算，求（am+bm）÷m的值，就是要求一个多项式，使它与m的积是（am+bm）．你知道这个多项式是什么吗？应用完成引例：你能用字母的形式来表示吗？抽象概括思考　上述两个算式的运算，它们的相同之处是什么？通过以上两个例子，我们在计算一个多项式除以单项式时，是将它如何转化的呢？或多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.抽象概括=a+b+c例1.计算：

3、解：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a(2)(6a2b-2ab2-b3)÷(-3b)=4a2-2a+=-2a2+ab+b2=12a3÷3a-6a2÷3a+3a÷3a=-6a2b÷3b+2ab2÷3b+b3÷3b计算：（1）(6x2y＋5x)÷x；（2）(15x2y2–10xy2)÷5xy；（3）(8a2＋4ab)÷(－4a)；（4）(30x3+15x2–20x)÷(-5x)．应用提高【规律总结】(1)注意符号的正确处理．(2)当字母指数为1时，通常忽略不写，但在计算中不能漏掉．(3)计算时要注意不多不漏字母，尤其是被除式中单独

4、存在的字母．(4)注意运算顺序．巩固应用例2　计算：（1）（2）（3）（4）巩固应用例3　计算：（1）（2）（3）（4）例3：计算（2）(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y);解：(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)=-3x2y2+5xy-y（3）[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x.解[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x=(x2+2xy+y2-2xy-y2-8x)÷2x=(x2-8x)÷2x=x-4巩固练习练习1计算：总结提升：练习2巩固练习已知y＋2x=4，求[2(x2

5、＋y2)－2(x－y)2＋4y(x＋y)]÷8y的值．知识拓展课堂小结1、多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个多项式，再把所得的商相加。2、运算中应注意的问题：(1)所除的商应写成最简的形式；(2)除式与被除式不能交换；3、整式混合运算要注意运算顺序，还要注意运用有关的运算公式和性质，使运算简便。（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）运用多项式除以单项式法则计算的基本步骤是什么？应注意的地方是什么？（3）探究多项式除以单项式的方法是什么？课堂小结必做：教材习题14.1第6（5）（6）题；选做：复习

6、题14第2（3）（4）题．布置作业你能尝试计算（1）吗？说说你是怎样算出来的？自主探究问题1请同学们观察下列算式，它是我们学过的除法算式吗？如果不是，说说它与我们上节课学习的算式有什么不一样的特点.（1）（2）巩固练习练习2已知：，求：的值．