强度理论及组合变形

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1、第九章强度理论及组合变形第一节强度理论的概念第二节几种常见的强度理论第三节组合变形第一节强度理论的概念一、强度理论产生的背景轴向拉伸（压缩）强度条件中的许用应力是由材料的屈服极限或强度极限除以安全系数而得的，材料的屈服极限或强度极限可直接由试验测定。杆件受到轴向拉压时，杆内处于单向应力状态，因此单向应力状态下的强度条件只需要做拉伸或压缩试验便可解决。但工程上受力构件很多属于复杂应力状态，要通过试验建立强度条件几乎是不可能的，于是人们考虑，能否从简单应力状态下的试验结果去建立复杂应力状态的强度条件？为此人们对材料发生屈服和

2、断裂两种破坏形式进行研究，提出了材料在不同应力状态下产生某种形式破坏的共同原因的各种假设，这些假设称为强度理论。根据这些假设，就有可能利用单向拉压的试验结果，建立复杂应力状态下的强度条件。二、材料失效的原因分析1、实例2、破坏形式分析(1)屈服：产生明显的塑性变形，例如剪切产生的滑动。(2)断裂：突然断裂，拉断或剪断通常以屈服极限作为失效应力通常以强度极限作为失效应力二、材料失效的原因分析注意：强度失效不仅与应力大小有关，而且与应力状态有关。塑性材料脆性材料脆性断裂塑性变形二、材料失效的原因分析1、定义：材料

3、发生失效时，应力或变形所应满足的条件，该条件就称为失效判据。例如，低碳钢在轴向拉伸载荷作用下，其失效判据：失效判据材料的工作应力状态，是外因；材料本身的特性，是内因；三、失效判据2、建立失效判据的方法单一应力状态：通过实验直接建立除实验以外，还需对失效的原因作一些假设。复杂应力状态：（1）单向应力状态：（2）纯剪切应力状态：三、失效判据1、概念：强度条件说明在什么条件下构件不会失效。失效判据是以材料的极限应力为标准；强度条件是以材料的许用应力为标准；强度条件：限制构件中危险点的应力（应力的最大值）不超过材料的许用应力。四

4、、强度条件2、单一应力状态的强度条件（1）正应力强度条件：（2）剪应力强度条件：例如，轴向拉压变形、平面弯曲变形、斜弯曲变形、拉压与弯曲组合变形的强度计算均采用这个条件。例如，圆轴扭转的强度计算采用这个条件。3、复杂应力状态的强度条件四、强度条件一般认为材料之所以失效，是应力、应变或应变能等因素中某一因素引起的。强度理论简单应力状态的强度条件复杂应力状态的强度条件四、强度条件因而，无论是简单或复杂应力状态，引起失效的因素是相同的，仅决定于材料本身的性质，与应力状态无关。第二节几种常见的强度理论断裂准则最大拉应力强度理论

5、屈服准则最大切应力强度理论形状改变比能强度理论最大伸长线应变强度理论一、最大拉应力理论（第一强度理论）1、提出2、内容无论是简单应力状态，还是复杂应力状态，引起断裂的因素都是最大拉伸主应力。3、失效条件4、强度条件第二节几种常见的强度理论1638年，Galileo首先提出最大正应力理论。1833年，Lame和Rankine修正成最大拉应力理论。一、最大拉应力理论（第一强度理论）说明：第二节几种常见的强度理论（3）缺陷在于只考虑了σ1，而忽略了σ2、σ3（2）铸铁等脆性材料在单向拉伸下，断裂发生于拉应力最大的横截面；

6、脆性材料的扭转也是沿拉应力最大的斜面发生断裂。这些都与最大拉应力理论相符。（1）该理论提出最早，故名第一强度理论。二、最大伸长线应变理论（第二强度理论）1、提出1682年，Mariotto提出最大线应变理论。1862年，Navier发展了实例，岩石块受压，逐层剥落。2、内容无论是简单应力状态，还是复杂应力状态，引起破坏的因素都是最大线应变。3、失效条件4、强度条件第二节几种常见的强度理论或二、最大伸长线应变理论（第二强度理论）第二节几种常见的强度理论说明：（1）煤、石料或混凝土等脆性材料在轴向压缩试验时，如端部无摩擦，试

7、块将沿垂直于压力的方向裂开，裂开方向也就是最大伸长线应变的方向。这与第二强度理论的结果相符。（2）混凝土、花岗岩和砂岩的试验资料表明，其在单向受压和二向受压情况下，强度无明显差别。这与该理论不符。（3）按照这一理论，铸铁在二向拉伸时应比单向拉伸时安全，但与试验结果不符。这种情况下，第一强度理论更接近试验结果。三、最大切应力理论（第三强度理论）1、提出1773年，Collomb提出1898年，Tresca等实验验证，又称Tresca准则。2、内容最大切应力是引起屈服破坏的主要因素。3、失效条件4、强度条件第二节几种常见的强

8、度理论或说明：该理论较为满意地解释了一些试验现象，如低碳钢拉伸时出现45°方向滑移线。但只考虑了σ1、σ3，而忽略了σ2的影响。四、最大形状改变比能理论（第四强度理论）1、提出1856年，maxwell提出用能量的观点考虑。1904年，Huber波兰人，在波兰的杂志上发表了该观点。2、内容形状改变比能是引起材料破坏的