强度理论与组合变形

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1、第八章强度理论与组合变形材料力学第八章强度理论与组合变形1第八章强度理论与组合变形第八章强度理论与组合变形§8－１强度理论的概念§8－2四种常用的强度理论强度理论小结§8－3其他强度理论§8—4组合变形概述§8—5斜弯曲§8－6轴向拉(压)与弯曲组合§8－7偏心拉（压）截面核心§8－8弯曲与扭转组合变形小结2一、概述：§8－１强度理论的概念简单应力状态与复杂应力状态许用应力确定的区别：简单应力状态的许用应力由简单的力学实验确定；复杂应力状态的许用应力不能直接由简单的力学实验确定。（材料的破坏规律→破坏原因→同一破坏类型主要破坏因素的极值等于简单

2、拉伸时破坏的极值）。第八章强度理论与组合变形3二、材料破坏的类型：脆性断裂；屈服破坏。三、材料破坏的主要因素：最大拉应力；最大拉应变；最大剪应力；最大形状改变比能。四、强度理论的概念：关于引起材料破坏主要因素的各种假说。五、研究的目的：能用简单的力学实验建立复杂应力状态的强度条件。第八章强度理论与组合变形4§8－2四种常用的强度理论一、最大拉应力理论（第一强度理论）在17世纪伽利略由直观出发提出了第一强度理论1、基本论点：材料发生断裂破坏的主要因素是最大拉应力。即不论材料处于何种应力状态，只要材料的最大拉应力达到材料在轴向拉伸时发生断裂破坏的极限

3、值，材料就发生破坏。2、破坏条件：3、强度条件：4、使用条件：断裂破坏，为拉应力。5、缺点：没考虑的影响，对无拉应力的状态无法应用。第八章强度理论与组合变形5二、最大拉应变理论（第二强度理论）马里奥特最早提出关于变形过大引起破坏的论述1、基本论点：材料发生断裂破坏的主要因素是最大拉应变。2、破坏条件：3、强度条件：4、使用条件：断裂破坏，服从虎克定律。5、缺点：对有些材料未被实验所证实。第八章强度理论与组合变形6三、最大剪应力理论（第三强度理论；屈雷斯加屈服准则）1、基本论点：材料发生屈服破坏的主要因素是最大剪应力。2、破坏条件：3、强度条件：4

4、、使用条件：屈服破坏。杜奎特（C.Duguet)最早提出；屈雷斯加最终确立了这一理论5、缺点：没有考虑“”的影响。优点：比较满意的解释了材料的流动现象，概念简单，形式简单。第八章强度理论与组合变形7四、最大形状改变比能理论：（第四强度理论；均方根理论；歪形能理论；最大畸变能理论）1、基本论点：材料发生屈服破坏的主要因素是最大形状改变比能。2、破坏条件：3、强度条件：4、使用条件：屈服破坏。麦克斯威尔最早提出了此理论第八章强度理论与组合变形8结论：各种强度理论的使用范围——1、三向受拉的应力状态：采用第一、第二强度理论（断裂破坏）2、三向受压的应力

5、状态：采用第三、第四强度理论（屈服破坏）3、其它的应力状态：脆性材料采用第一、第二强度理论（断裂破坏）；塑性材料采用第三、第四强度理论（屈服破坏）。第八章强度理论与组合变形9强度理论的应用——tsxxy使用条件：屈服破坏，。第八章强度理论与组合变形10莫尔认为：最大剪应力是使物体破坏的主要因素，但滑移面上的摩擦力也不可忽略（莫尔摩擦定律）。综合最大剪应力及最大正应力的因素，莫尔在1882得出了他自己的强度理论。§8－3其他强度理论一、莫尔强度理论（修正的最大剪应力理论）第八章强度理论与组合变形11近似包络线极限应力圆的包络线极限应力圆两个概念：1

6、、极限应力圆：2、极限曲线：极限应力圆的包络线第八章强度理论与组合变形123、强度条件：2、破坏条件：1、基本论点：材料是否破坏取决于三向应力圆中的最大应力圆。（即任意一点的最大应力圆若与极限曲线相接触，则材料即将屈服或剪断）。4、使用范围：破坏形式为屈服的构件及其拉压极限强度不等的处于复杂应力状态的脆性材料的破坏（岩石、混凝土等）。[c]saaot[t]O1O2莫尔理论危险条件的推导O313MKLPN第八章强度理论与组合变形13二、双剪切强度理论俞茂宏在1961年提出，他认为影响材料屈服的因素不仅有最大的剪应力τmax=τ13，而且还有

7、中间的主切应力τ12，τ23。且三个主切应力中只有两个独立量，τ13=τ12+τ23。1、基本论点：材料发生屈服破坏的主要因素是单元体的两个较大的主切应力引起的。（只要单元体的两个较大主切应力之和达到了材料在简单拉伸时发生屈服破坏时的极限双切应力之和，材料就发生屈服破坏）。2、破坏条件：第八章强度理论与组合变形143、强度条件：1991年俞茂宏提出了考虑拉压性能不同的参数α及反映中间主切应力以及相应面上的正应力对材料破坏影响的加权系数b的双剪切统一强度理论。4、使用条件：屈服破坏第八章强度理论与组合变形15例：如图所示工字型截面梁，已知〔σ〕=1

8、80MPa〔τ〕=100MPa试：全面校核（主应力）梁的强度。F0.32m0.32mF=100kN88.611.4Z7100K解：1、画