功与功率能量守恒

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1、功与功率在力和运动方向一致的时候P=W/T（在运动状态一致的时候这里的功率P是平均功率，也可以视为每一点的功率；当运动状态不一致时候，即有时候加速有时候减速，这情况这里的功率P只能表示平均功率）P=FV=FS（这公式适用于恒定合外力F的情况下，P表示的是瞬时功率，即在速度为V那点的瞬时功率）如果方向上有夹角的话，在乘以适当的角度余弦正弦把FVS弄成同向来解【例1】质量为2kg的物体，受到24N竖直向上的拉力作用，由静止开始运动，运动了5s。求5s内拉力对物体所做的功是多少？5s内拉力的平均功率及5s末拉力的瞬时功率各是多少？

2、（g=10m/s2）解题：合外力F=24-2*10=4N（处于恒定合外力情况，此时可以用W=FS）有S=at2/2a=F/m即可以求出SW平均功率要用P=W/t瞬时功率P=FVtVt表示末点速度需要用到Vt=at（从问题入手写出和问题有关的公式，容纳后看公式里面哪一个未知再写出求未知量的公式，一步一步推上去）【例2】如图所示，质量为m的物体，沿长L，倾角为的光滑斜面，自顶端由静止滑到L/2处，重力做功的瞬时功率为多少？物体滑到底端时，重力做功的瞬时功率为多少？解：问题是重力做功瞬时功率，则它的公式是P=FVt=mgVt公

3、式里面V未知，求V要用到公式L/2=（Vt2-V02）/（2a）=Vt2/（2a）又出现a未知，解a的公式可以是a=F/mF在题目上就相当于重力在斜面上的分力了这时从这个公式向上解就可以得出P了滑到底端一样方法L/2【例4】质量为m的物体，距地面高度为h，以初速度0水平抛出，求：（1）物体落地时，重力的瞬时功率；（2）从抛出到落地，重力的平均功率。（1）平抛情况水平是匀速，竖直方向是自由落体由问题列在草稿纸上列公式p=mgv（v是落地点的合速度）则只要求出末点的合速度就可以水平速度为V0竖直方向用公式h=（Vt

4、2-V02）/（2g）=Vt2/（2g）解出Vt合速度即为它们两个的斜边（2）平均功率是p=w/t时间t由公式Vt=gt得出0五、探究机车以恒定功率启动(阻力f不变)开始v很小.①由P＝Fv，P一定、v很小可知，F很大；②由F－f=ma、f与m不变可知，F很大，a很大。Ⅰ（加速减小的加速运动）Ⅱ（匀速直线运动）①由P＝Fv、P一定，v↑可知F↓；②由a=（F－f）/m、f、m一定、F↓可知a↓.v↑.当F减小到Fmin＝f时，a＝（F－f）/m＝0，速度达到最大。由F＝Fv得，v＝vm＝P/f。汽车做匀速直线运动，速度的大

5、小为v＝vm。FfaFfaFfa=0Ffa=01.运动分为两个阶段：2.达到匀速运动的条件:第一阶段：加速度逐渐减小的加速运动第二阶段：匀速运动F=f3.速度随时间变化的图像tm六、探究机车以恒定加速度启动(阻力f不变)开始v很小，a不变①由a=（F－f）/m得，F不变。②由P=Fv得，P很小；v↑a不变①由P=Fv得，P增大；②由a=(F－f)/m得，F不变。直到Pmax＝P额时，匀加速直线运动结束，v达到匀加速的最大速度；P=P额不变，v继续增大，①由P=Fv得，F减小。②由a=(F－f)/m得，a减小。当Fm

6、in=f时，①由a=(F－f)/m得a=0②由P=fv得，v＝vm=P/fⅠ（匀加速直线运动）Ⅱ（加速度减小的加速运动）Ⅲ（匀速直线运动）1.运动分为三个阶段：第一阶段：匀加速直线运动，当功率达到额定功率时结束。第二阶段：加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力等于阻力时结束。2.速度随时间变化的图像第二阶段：当牵引力等于阻力时，开始匀速运动。tmt0【例2】设汽车在起动阶段为匀加速直线运动，则在起动阶段A．汽车速度增大，发动机功率不变B．发动机牵引力增大，功率增大C．发动机牵引力不变，功率不变D．发动机牵引力不变，功率增大解

7、析：起动阶段是遵循F-f=ma匀加速说明a不变则启动力F不变功率方面要根据P=FV和V=at来看速度越来越大汽车的发动功率一定则F只能是越来越小直到和阻力f相等，后面就一直做匀速运动了D【例3】汽车质量为5t，其发动机额定功率为37.5kW，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加速度1.0m/s2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15m/s。求：（1）汽车做匀加速运动的时间；（2）汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？解：（1）匀加速阶段是a不变即F不变F-f=ma求时间只要知道匀加速的末点速度Vt即可而这个末点

8、速度就是匀速运动的速度15m/s根据Vt=at可以解得时间t（2）根据P=FV（这里的V要代的是匀速的速度15）可以解得F这时根据F-f=ma可以知道阻力f关闭发动机即没有F了，这时候就只有f=ma求出加速度a根据停下来的速度0=15t-at就可以求出时间t然后根据位移公式就