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1、在任何一个系统的设计中，一个很重要的问题是了解由于系统中某一参数发生变化时对系统的影响。根据元件标称值所设计的网络，其性能不会符合标准设计的要求。因为实际元件都有一定的容差，它在制造过程中产生，或者由于温度、湿度、老化程度等环境条件变化引起。元件参数偏离标称值，必然会引起电路输出特性的误差。所以在设计电路时必须要研究参数变化对系统性能（系统特性）的影响，这就是本章要讲的“灵敏度分析”。引入灵敏度来表示这类变化关系的度量第七章网络的灵敏度分析（P281）§7-1灵敏度分析的意义比如:说灵敏度低,就是说参数的变化对变量的影响小是系统、网络（或设备）的重要指标
2、。通过灵敏度分析不仅能直接得知网络参数变化对网络特性的影响，还是容差分析、电路优化设计的基础§7-2灵敏度分析的基本概念1.定义:网络函数对网络元器件参数变化的敏感程度1).广义网络函数(网络特性)：可以是任何一个感兴趣的物理量,可以是节点电位、支路电流，输入阻抗等等。或系统或网络的输出误差函数，传递函数等。也就是分析什么就赋予了什么特性一.灵敏度的概念或说:灵敏度就是广义网络函数对网络广义参数变化的敏感程度2).广义网络参数：实际的网络元件参数：Z，Y，g，μ；C;L等广义网络参数：影响元件参数的物理量，如温度，频率，压力等标称值，实际值（老化）。二.
3、灵敏度的分类：绝对灵敏度(微分灵敏度)、相对灵敏度、和增量灵敏度。定义：把广义网络函数表为广义网络参数的函数,1.绝对灵敏度(微分灵敏度)由于绝对灵敏度不能确切地说明各种不同参数对网络特性的影响程度。为比较分析不同参数的相对变化对网络特性的影响，对绝对灵敏度做归一化处理，引入相对灵敏度。举例:电路中某参数x(如某电阻)改变时,变量T(如某电压)对该参数的变化率,称为T对于参数x的灵敏度小,就是灵敏度低,说明参数x的变化,对变量T的影响就小非归一化灵敏度即:网络特性的相对变化量与网络参数的相对变化量之比，是无量纲的纯数。(假定变化量足够的小)2.相对灵敏度
4、(归一化灵敏度)：例如寄生参数,有x=0(x小到可以忽略,几乎不变化).不能再用归一化灵敏度，可用半归一化(亦称非归一化)3.半归一化灵敏度1).增量灵敏度参数x变化一个小量,引起T大变化,用增量灵敏度,也叫大变化灵敏度4.灵敏度的其他表示法：广义网络函数与多个元件参数有关，即将T＝T(x)在标称值处按泰勒级数展开得2)多参数灵敏度（只能用于参数的微小变化）代表表示系统对任何一个参数的灵敏度T的变化量ΔT为标量函数T的梯度H为对称矩阵,称为海森(Hessian)矩阵或者，矩阵元素为ΔT高精度二阶微分灵敏度灵敏度的复数表示法.分别表示参数的振幅变化1%和相
5、角变化1度时网络特性的增量三.灵敏度的基本运算公式(解析灵敏度公式)：P282补充证明:五.灵敏度的计算方法如果求出T的解析表达式可以直接求导。分别计算参数值是1)最直接的方法：下面介绍几种工程实际中常用的灵敏度计算方法，电力系统、控制系统、检测系统等，强弱结合。或者在电路CAD中常用的方法(清华书PSpice:电子电路的计算机辅助分析与设计方法）3）导数网络法：求解一次导数网络可求出一个参数变化时网络中各处电压、电流的改变量，也即各网络特性的灵敏度。信号流图法——做导数网络的信号流图求灵敏度2）伴随网络法：对原网络只需求解一次，而每求解一次伴随网络可求
6、出一个网络特性对各个网络参数的灵敏度。这些方法把函数的求导问题转化为网络分析问题。选哪种方法求网络的灵敏度应根据具体要求来确定。Uk+-N原Uk+-IkN原+-Uk+∆UkIk+∆IkUk+-+-该式就是伴随网络法计算灵敏度的基本公式由特勒根定理为了利用此式计算灵敏度，需要构造伴随网络,以求得伴随网络的支路电压和电流.§7-3伴随网络法下面讨论原网络与伴随网络的结构和元件参数的关系。2.伴随网络定义一个网络，若它与原网络N满足下列条件，则称网络为原网络的伴随网络。1）两个网络具有相同的拓扑结构，即关联阵等：2）两个网络中，除独立源外，支路阻抗阵（或支路导
7、纳阵）互为转置，即：3）两个网络的独立源具有相同的性质(电压源还是电压源,电流源还是电流源)，但可以不具有相同的数值3.线性网络的伴随网络为分析方便，把网络元件按独立源（输入支路）、输出支路、R、G、L、C、CCCS、CCVS、VCVS、VCCS……把（2）式改写成：然后据此式构造输出量的全微分(增量形式)。（1）输出支路a)输出电压：以开路线取出N原∆Uo+-+-1AUoN原+-b)输出电流：以短路线取出N原∆IoN原Io+--1V＝0可见伴随网络中仍取R！-+Ir1Ir2++Ur1Ur2rIr1把上述关系代入相应的表达式，-+++令00有非元
8、件参数变化量为0可见原网络中的CCVS，伴随网络中仍为的CCVS，只是受控源的位
