《z变换的性质》ppt课件

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1、6.4Z变换的性质6.4.1线性特性6.4.2时移特性6.4.3Z域微分特性6.4.4z域尺度变换特性6.4.5时域卷积特性6.4.6初值定理主要内容线性位移性序列线性加权序列指数加权初值定理终值定理时域卷积定理z域卷积定理（自阅）一．线性a,b为任意常数。ROC：一般情况下，取二者的重叠部分某些线性组合中某些零点与极点相抵消，则收敛域可能扩大。(表现为叠加性和均匀性）例1解：已知并且同理同理例2零极点相消，收敛域扩大为整个z平面二．位移性1.双边z变换2.单边z变换(1)左移位性质(2)右移位性质原序列不变，只影响在时间轴上的位置。1．双边z变换的位移性质2．单边z变

2、换的位移性质若x(n)为双边序列，其单边z变换为(1)左移位性质(2)右移位性质而左移位序列的单边z变换不变。例3解:方程两边取z变换带入边界条件解续整理为三．序列线性加权共求导m次例4解：四．序列指数加权同理证明：（z域尺度变换）例5解：收敛域：同理：五．初值定理推理x(1)＝？理解例6解：另外，因为分子比分母低一次，所以x(0)=0。六．终值定理无无有，1有，0例题终值存在的条件(1)X(z)的极点位于单位圆内，收敛半径小于1，有终值;例：，终值为0(2)若极点位于单位圆上，只能位于，并且是一阶极点.注意：和系统稳定性条件区别，系统稳定性条件只有第一条。例：u(n)

3、，终值为1七．时域卷积定理收敛域：一般情况下，取二者的重叠部分即描述：两序列在时域中的卷积的z变换等效于在z域中两序列z变换的乘积。注意：如果在某些线性组合中某些零点与极点相抵消，则收敛域可能扩大。例7解：由Y(z)求y(n)八．z域卷积定理（自阅）