三角函数基础练习(一)

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1、信心来自于实力，实力来自于勤奋——致弘文2021届高一（14）（17）全体学子三角函数基础练习（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共9小题，共45.0分）1.cos(−19π6)=（　　）A.−32B.−12C.12D.322.角α的终边经过点P（b，4），且cosα=-35，则b的值为（　　）A.±3B.3C.−3D.53.若sinα＞0且tanα＜0，则α2的终边在（　　）A.第一象限B.第二象限C.

2、第一象限或第三象限D.第三象限或第四象限4.角α的终边经过点（2，-1），则sinα+cosα的值为（　　）A.−355B.355C.−55D.555.若sinα=-513，且α为第四象限角，则tanα的值等于（　　）A.125B.−125C.512D.−5126.若sinα+cosα2sinα−cosα=2，则tanα=（　　）A.1B.−1C.34D.−437.已知角α的终边经过点P（-5，-12），则sin（3π2+α）的值等于（　　）A.−513B.−1213C.513D.12138.已知sin

3、α+cosα=−52，且5π4＜α＜3π2，则cosα-sinα的值为（　　）A.−32B.32C.−34D.349.已知tanα=2，则sin2α+sinαcosα的值为（　　）第7页，共8页信心来自于实力，实力来自于勤奋——致弘文2021届高一（14）（17）全体学子A.65B.1C.45D.23二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）1.若cosα＜0，tanα＞0，则角α是第______象限角．2.若α=k•180°+45°，k∈Z，则α为______象限角．3.若扇形的弧长为6cm，圆心角为

4、2弧度，则扇形的面积为______cm2．4.已知点P（1，2）在α终边上，则6sinα+8cosα3sinα−2cosα=______．5.已知角A是△ABC的一个内角，若sin A+cos A=35，则sinA-cosA等于______．三、解答题（本大题共2小题，共30.0分）6.已知cos(π+α)=45，且tanα＞0．（1）由tanα的值；（2）求2sin(π−α)+sin(π2−α)cos(−α)+4cos(π2+α)的值．7.已知tanα是关于x的方程2x2-x-1=0的一个实根，且α是

5、第三象限角．（1）求2sina−cosasina+cosa的值；（2）求cosα+sinα的值．第7页，共8页信心来自于实力，实力来自于勤奋——致弘文2021届高一（14）（17）全体学子第7页，共8页信心来自于实力，实力来自于勤奋——致弘文2021届高一（14）（17）全体学子答案和解析1.【答案】A【解析】解：原式=cos（-3π-）=-cos（-）=-cos=-．故选：A．原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值化简即可求出值．此题考查了诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．

6、2.【答案】C【解析】解：由题意可得cosα==-，求得b=-3，故选C．由条件利用任意角的三角函数的定义求得b的值．本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．3.【答案】C【解析】解；∵sinα＞0且tanα＜0，∴α位于第二象限．∴+2kπ＜α＜2kπ+π，k∈Z，则+kπ＜＜kπ+ k∈Z当k为奇数时它是第三象限，当k为偶数时它是第一象限的角∴角的终边在第一象限或第三象限，故选：C．利用象限角的各三角函数的符号，将sinα＞0且tanα＜0，得出α所在的象限，进而得出结果．本题考查象限角中各

7、三角函数的符号，属于基础题．4.【答案】D【解析】解：∵已知角α的终边经过点（2，-1），则x=2，y=-1，r=，∴sinα=-，cosα=，∴sinα+cosα=，故选D．由题意可得x=2，y=-1，r=，可得sinα和cosα的值，从而求得sinα+cosα的值．本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于中档题．第7页，共8页信心来自于实力，实力来自于勤奋——致弘文2021届高一（14）（17）全体学子5.【答案】D【解析】【分析】本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．利用同角三角函

8、数的基本关系式求出cosα，然后求解即可．【解答】解：∵sinα=-，且α为第四象限角，∴cosα==，∴tanα==-．故选D．6.【答案】A【解析】解：∵==2，即tanα+1=4tanα-2，解得：tanα=1．故选A已知等式的左边分子分母同时除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，得到关于tanα的方程，求出方程的解即可得到tanα的值．此题考查了同角三角函数间的基本关系的运用，涉及的关系式为tanα=，熟练掌握基本关系