三角函数基础练习(一)-(3081)

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1、--信心来自于实力，实力来自于勤奋——致弘文2021届高一（14）（17）全体学子三角函数基础练习（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共9小题，共45.0分）1.=（）A.B.C.D.αPb4，则b的值为（）2.角cosα=-的终边经过点（，），且A.B.3C.D.53.若sinα0且tanα0的终边在（）＞＜，则A.第一象限B.第二象限C.第一象限或第三象限D.第三象限或第四象限4.角α2，-1），则sinα+cosα）的终边经过点（的值为

2、（A.B.C.D.5.若sin，且α为第四象限角，则tanα的值等于（）α=-A.B.C.D.6.若，则tanα=（）A.1B.C.D.7.已知角αP-5，-12），则sin（+α）的终边经过点（）的值等于（A.B.C.D.8.已知，且＜＜，则cosα-sinα的值为（）A.B.C.D.9.已知tanα=2sin2α+sinαcos的值α为（），则A.B.1C.D.二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）10.若cosα＜0，tanα＞0，则角α是第______象限角．11.若α=k?180°+45°，k∈Z，则α为______象限角．1

3、2.若扇形的弧长为6cm，圆心角为2弧度，则扇形的面积为______cm2．13.已知点P（1，2）在α终边上，则=______．14.已知角AABC的一个内角，若sinA+cosA=，则sinA-cosA等于______．-----是△-----第1页，共8页-----三、解答题（本大题共2小题，共30.0分）15.已知，且tanα＞0．（1）由tanα的值；（2）求的值．16.已知tanα是关于x的方程2x2-x-1=0的一个实根，且α是第三象限角．（1）求的值；（2）求cosα+sinα的值．-----第2页，共8页-----信心来自

4、于实力，实力来自于勤奋——致弘文2021届高一（14）（17）全体学子答案和解析1.【答案】A【解析】解：原式=cos（-3π-）=-cos（-）=-cos=-．故选：A．原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值化简即可求出值．此题考查了诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．2.【答案】C【解析】题=-，求得b=-3，解：由意可得cosα=故选C．由条件利用任意角的三角函数的定义求得b的值．本题主要考查任意角的三角函数的定义础题，属于基．3.【答案】C【解析】解；∵sinα＞0且tanα＜0，∴α位于第二象限．∴+2k

5、π＜α＜2kπ+，πk∈Z，则+kπ＜＜kπ+k∈Z当k为奇数时它是第三象限，当k为偶数时它是第一象限的角∴角的终边在第一象限或第三象限，故选：C．利用象限角的各三角函数的符号，将sinα＞0且tanα＜0，得出α所在的象限，进而得出结果．本题考查象限角中各三角函数的符号，属于基础题．4.【答案】D【解析】解：∵已知角α的终边经过点（2，-1），则x=2，y=-1，r=，∴sinα=-，cosα=，-----第3页，共8页-----∴sinα+cosα=，故选D．由题意可得x=2，y=-1，r=，可得sinα和cosα的值，从而求得sinα

6、+cosα的值．本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于中档题．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．利用同角三角函数的基本关系式求出cosα，然后求解即可．【解答】解：∵sinα=-，且α为第四象限角，∴cosα==，∴tanα==-．故选D．6.【答案】A【解析】解：∵==2，即tanα+1=4tan-2α，解得：tanα=1．故选A已知等式的左边分子分母同时除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，得到关于tanα的方程，求出方程的解即可得到tanα的值．此题考查了同角三角函数间

7、的基本关系的运用，涉及的关系式为tanα=，熟练掌握基本关系是解本题的关键．7.【答案】C【解析】-----第4页，共8页-----信心来自于实力，实力来自于勤奋——致弘文2021届高一（14）（17）全体学子【分析】本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式，属于基础题．利用任意角的三角函数的定义诱导值，公式，求得sin（+α）的．【解答】解：∵角α的终边经过点P（-5，-12），则sin（+α）=-cosα=-=，故选C．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了正余弦函数在象限的判断和同角三角函数关系式的计算，利用平值判断cosα-s

8、inα的值的正负.再利用平方法求出cosαsin的α，根据方后开方可得答案.【解答】解：，2=1+2cosαsinα=即（cosα+sin）α，∴cosαsinα=，∵，∴cos