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时间:2019-07-15
《数学人教版七年级下册§6.2立方根导学案(1)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、§6.2立方根导学案(1)一、 教材分析本章可以看成是以后学习代数内容的起始章,是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础,因此在中学数学教学中占有很重要的地位。通过本章的学习,学生对数的认识就由有理数扩大到实数,而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。在此之前,学生已经学习了数的平方根,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习,学生可以更深入的了解无理数,为后面学习实数奠定基础。二、学情分析学生已经比较熟练的掌握了平方根的概念和性质,能用根号表示一个数的平方根,学生的学习态度比较端正,个性活泼,思维比较活跃,对一些数学问题已具有自主探究的能力
2、,但班上的这些学生结构参差不齐,个体差异比较明显,部分学生的思维已由形象思维向抽象思维转化,但形象思维仍占主导地位。三、学习目标1.了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根.2.了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根.3.体会一个数的立方根的惟一性,分清一个数的立方根与平方根的区别。重点:立方根的概念和求法。难点:立方根与平方根的区别。四、教学过程【知识引领】1.平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?2.问题:要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是【新知探究】1.思考:(1)的立方等于-8?(2)如果上面问
3、题中正方体的体积为5cm3,正方体的边长又该是2.立方根的概念:如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的.(也叫做数a的)(类比平方根)即:若,则。(其中根指数3不能省略,a叫做被开方数。)2.开立方求一个数的的运算叫做开立方,与开立方互为逆运算3.立方根的性质(小组合作学习)(1)教科书49页探究(2)总结归纳:正数的立方根是数,负数的立方根是数,0的立方根是.(3)思考:每一个数都有立方根吗?一个数有几个立方根呢?(求1、-1、、的立方根)(4)追问:平方根与立方根有什么不同?被开方数平方根立方根正数负数零【实践与挑战】例1、求下列各式的值:(1);(2)例2
4、、求满足下列各式的未知数x:(1)(2)【达标检测】A判断正误:(1)25的立方根是5;()(2)互为相反数的两个数,它们的立方根也互为相反数;()(3)任何数的立方根只有一个;()(4)如果一个数的平方根与其立方根相同,则这个数是1;()B(1)64的平方根是________立方根是________.(2)________.C(1)的立方根是________.【梯式作业】A课本51_52页(1,3)B(1)若,则x=_______,若,则x=________.(2)若,则x的取值范围是__________,若有意义,则x的取值范围是_______________
5、.C(1)计算:(1)(1)已知x-2的平方根是,的立方根是4,求的值.【自我反思】
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