全国建模竞赛一等奖 高校硕士研究生招生指标分配问题

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1、高校硕士研究生招生指标分配问题第十八组张飞鹏张振宇王华彬摘要高等学校研究生招生指标的分配问题，对研究生的培养质量、学科建设和研究成果的取得由很大影响，本文主要针对高校硕士研究生招生指标分配的问题运用数学建模的方法进行研究，并得到了一系列的研究结论。对于问题一，考虑到教师数量和教师岗位主要决定指标分配，同时不同学科之间的岗位等级划分对指标的决定程度不同，我们将所缺少的十个岗位数据对应到所在的学科，利用Fisher判别分析的方法得到了缺少的的统计数据依次为6、7、7、4、3、2、6、5、7等，并通过得到的对应关系去检验已知岗位等级的准确率，依次为92.

2、1%、92.1%、100%、80%、100%、94.1%、93.8%、84.7%、84.7%。对于问题二，由于历年硕士研究生名额都是以导师岗位级别进行分配，其中影响岗位等级的因素有招生人数、科研经费等，因此可以通过Matlab作曲线图、直方图，直观的看出和分析各因素在不同年份的数值与各岗位级别之间的统计规律。岗位等级越高，发表的中英文论文数、申请专利数等越多。同时我们结合相关统计规律的知识对得出的统计规律进行解释和分析，并结合当今的实际情况加以验证，足见统计规律的客观合理性。对于问题三，我们首先进行灰色预测，得到了2012年的招生人数为746人。基

3、于问题一和问题二的分析结果，参考相关文献进行权重分配，用Excel法统计各因素对各岗位级别招生人数影响以百分制表示的，通过将因素权重与岗位级别权重加成，对研究生指标分配按加成权重对2012年的名额预分配。对于问题四，要考虑学科的特点和学科的发展，本文主要令学科的特点体现为学科类型，学科主要分成学科重点学科，国家培育学科，省部级学科，一般学科。而学科的发展主要体现学科的报考情况、培养情况以及政策情况，再结合第二问的导师岗位级别和科研情况。就得出指标分配的调整方案中主要参考的六种影响因素，并参考文献[1]的第2，3页的层次分析法，得出六种影响因素的权重

4、。最后对以上六种情况的具体参考因素，绘制相关层次结果图，进行参数假设，进行相关的参数计算得出具体的指标参数模型。应用于具体高校时，假设的参数都有具体数据作支撑，即可得出具体的分配方案。对于问题五，实现分配方案更加合理化，问题三、四主要考虑了硬性指标上的分配因素，而道德素质等综合因素在实际分配中也应占有一定比重，应纳入考虑之列，参考文献[3]对这些因素进行分析，绘制表格，统筹分析所有主要因素；同时，结合现代的国家政策以及未来发展需要，对招生类型调整提出方案，以提高方案对时代的适应性；最后，考虑到合理分配研究生名额需协调分析的因素非常多、数据复杂，如果

5、直接应用，会导致实用性差的情况，所以需提出一种方案，能够简化其计算过程，使得模型实用性和有效性都得到保证。关键词：研究生名额分配相关性分析Fisher判别分析AHP层次分析法1一问题重述高等学校研究生招生指标分配问题，对研究生的培养质量、学科建设和科研成果的取得有直接影响。特别是2011年研究生招生改革方案中，将硕士研究生招生指标划分为学术型和专业型两类。这一改革方案的实施，给研究生教育的发展带来发展机遇的同时，也给研究生招生指标分配的优化配置提出了新的思考。附件的数据是某高校2007-2011年硕士研究生招生实际情况。研究生招生指标分配主要根据指

6、导教师的数量以及教师岗位进行分配。其中教师岗位分为七个岗位等级（一级岗位为教师的最高级，七级岗为具备硕士招生资格的最低级）。另外数据表还列出了各位教师的学科方向，2007-2011年的招生数，科研经费，发表中、英文论文数，专利数，获奖数，获得校、省优秀论文奖数量等信息。请你参考有关文献、利用附件的数据建立数学模型，并解决下列问题。1.由于统计数据的缺失，第18、103、110、123、150、168、274、324、335、352位教师的数据不完整，请你用数学模型的方法将这些缺失的数据补充完整。2.以前的硕士研究生名额分配方案主要参考导师岗位级别进

7、行分配。请你以岗位级别为指标，分析每个岗位的招生人数、科研经费、发表中英文论文数、申请专利数、获奖数、获得优秀论文数量的统计规律，并给出合理的解释。3.根据第二问的结论，提出更加合理的研究生名额分配方案，使得新方案既兼顾到岗位又能兼顾到其他因素，例如研究生的招生类型等，并要求用此方案对2012年的名额进行预分配。4.如果在研究生招生指标分配当中，考虑到学科的特点和学科发展的需要，进行差异分配，请你设计调整方案，并用你的方案给出2012年的调整方案。5.如果想把分配方案做得更加合理，你认为还需要哪些指标数据，用什么方法可以完成你的方案？请阐述你的思想

8、。二问题假设1.假设国家政策无重大变化。2.假设已给数据中无重报和误报。3.假设该校无重大录取制度变化，报考生源稳定4.假