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《数学建模论文-硕士研究生招生指标分配》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、硕士研究生招生指标分配摘要本文针对高校硕士研究生招生指标分配问题，通过主成分分析和因子分析法，提取出主要影响因素，建立多元线性回归模型，完成了对缺失数据的补全；采用标准差法处理数据，更好的将各因素与导师岗位等级的内在联系体现，并给出合理解释；针对导师岗级、招生类型两个指标，运用层次分析法，引入打分体系，建立招生指标分配优化模型，结合多元线性回归，对2012年名额生进行预分配；考虑学科的特点与发展需求，进行差异分配，给出调整方案；为使分配方案更合理，增添新的指标数据，在上述模型的基础上进一步修正。其中，因子分析法和线性回
2、归法的结合应用，使得相关系数R值在0.98左右，拟合程度较高；标准差法处理数据的使用较好的反映了各个因素间的内在联系，有一定的借鉴作用；运用层次分析法将定性指标和定量指标进行了结合，减少了人为主观因素的干扰，为招生名额分配的合理性和准确性提供了科学依据。关键字：硕士研究生招生指标分配层次分析主成分分析因子分析多元线性回归211、问题重述高等学校研究生招生指标分配问题，对研究生的培养质量、学科建设和科研成果的取得有直接影响。2011年研究生招生改革中，将硕士研究生招生指标划分为学术型和专业型两类，即给研究生教育的发展带来
3、机遇，也给研究生招生指标分配的优化配置提出新的思考。现阶段研究生招生指标分配主要根据指导教师的数量以及教师岗位进行分配。教师岗位等级有七个（一级岗位为最高级，七级岗为最低级）。请根据题目提供的各位教师的学科方向，2007-2011年的招生数，科研经费，发表中、英文论文数，专利数，获奖数，获得校、省优秀论文奖数量等信息。并参考有关文献、利用附件的数据建立数学模型，解决下列问题。（1）对编号为18、103、110、123、150、168、274、324、335、352的教师岗位等级进行分析预测。（2）分析岗位级别与招生人数
4、、科研经费、发表中英文论文数、申请专利数、获奖数、获得优秀论文数量的统计规律，并给出合理解释。（3）应用第二问的结论，提出既兼顾到岗位又能兼顾到研究生的招生类型等因素的优化方案，并用此方案对2012年的名额进行预分配。（4）如果增加考虑学科的特点和学科发展的需要，进行差异分配，请改进你的方案，并用你的方案给出2012年的调整方案。（5）你要使模型更合理还需要哪些指标数据？并给出你的方案实施方法，进一步阐述你的思想。2、基本假设（1）所有指标准确反映了各学科的真实招生能力。（2）缺失数据为统计学中的一般点。（3）分配指标
5、的合理性以实现高素质人才的培养为宗旨。（4）分配给各学科招生计划数只与所计算出来的最终权重有关。（5）学校对各个学科扶植政策仅与学科能力相关。（6）同学科同等级导师无差异。213、符号说明符号符号描述Xii=1,2,3,4对等级划分有重要影响的因素βii=0,1,2,3,4多元回归系数R相关系数FoF检验的临界值W权向量K判断矩阵CR判断矩阵评价指标λmax判断矩阵最大特征值表一符号说明4、问题分析4.1背景目前，在研究生招生指标的分配中，绝大多数高校还是沿用经验主义方法，即根据各招生专业的报考情况总结规律，从而在编制
6、计划时对“冷门”与“热门”专业侧重，对学校重点学科倾斜。这种主观静态的编制方式有很多缺点，如：研究生招生计划与部分学科师资水平不符、研究生招生计划不能合理有效的利用学科资源、研究生招生计划不能有效的体现社会需求等。为摆脱研究生招生计划编制经验依赖性，实现计划编制的量化，设计一个考虑全面、层次鲜明的研究生招生计划模型促进学科的发展和学校建设显得尤为重要。4.2解决问题规划流程分析在以前的硕士研究生计划分配中，导师的岗位级别是进行分配的一个重要指标。而每个岗位的招生人数、科研经费、发表中英文论文数、申请专利数、获奖数、获得
7、优秀论文数量等，对导师岗位级别的评定都有影响，且这些因素之间存在大小不等的相互影响，如果都忽略不计，不仅会对缺失岗位等级的预测造成很大影响，之后的名额分配也会因增加过多的个人原因，引起较大的不合理分配问题。故需要先用主成分分析和因子分析等方法，提取出主要因素，并用多元线性回归预测出缺失的岗位等级，通过标准差法对相关数据进行处理，并给出合理解释，结合层次分析法来对这些因素间的相互影响进行量化，给出判断矩阵，建立多因素的优化模型和多元统计回归模型，完成最终的模型改进和预测。215、模型的建立与求解5.1问题一的求解由问题分
8、析知道，各个指标对岗位等级的影响力不同，其中07到11年单年份的数据受学校等因素影响，具有较大偶然性，故取其五年的合计量的各岗位均值作为有影响力指标，因为岗位等级越低其相对能力越强，为方便建模叙述，现分别赋予1,2,3,4,5,6,7等级能力为7,6,5,4,3,2,1.统计表格表二所示：岗位等级等级能力各等级硕士招生人数均值各等
