一元二次方程能力提高训练题

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1、《一元二次方程》能力提高训练题1、已知x2+=3,求=2、如果m、n是两个不相等于的实数，且满足,,那么代数式3、已知a、b、c是三条边的长，那么方程的根的情况是4、方程与的所有实数根的和是5、将代数式2x2+3x+5配方得6、某工厂计划在长24m，宽20m的空地中间划出一块32的长方形建一住房，并且使剩余的地为正方形，则这个宽度是m7、下列二次三项式在实数范围内不能分解因式的是（）ABCD8．在等腰△ABC中，a=3，b，c是x2+mx+2－m=0的两个根，试求△ABC的周长．9.问题：构造ax2+bx+c=0解题，已知：+－1=0，b4+b2－1=0，且≠b2，求的值．中考题

2、11．（6分）某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元，求3月份到5月份营业额的平均增长率是__________．12．（6分）解方程：=7时，利用换元法将方程化为6y2－7y+2=0，则应设y=_________．13．（6分）已知关于x的方程x2－3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m的值为________．14．（12分）已知：关于x的两个方程①2x2+（m+4）x+m－4=0与②mx2+（n－2）x+m－3=0，方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根．（1）求证：方程②两根的符号相同；（2）设方

3、程②的两根分别为α、β，若α：β=1：2，且n为整数，求m的最小整数值．设m是不小于－1的实数，使得关于x的方程x2+2（m－2）x+m2－3m+3=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）若x12+x22=0，求m的值;（2）求的最大值．反比例函数1.已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（）。A、y1＞y2B、y1＝y2C、y1＜y2D、无法确定2.函数y=mx的图象是双曲线，且在每个象限内函数值y随x的增大而减小，则m的值是（）CBA第3题图OA.－2B.4C.4或－2D.－13.如图，反比例函数的图象

4、与直线相交于B两点，AC∥轴，BC∥轴，则△ABC的面积等于个面积单位.A.4B.5C.10D.204.若A(，)、B(，)在函数的图象上，则当、满足_______________时，＞.5，在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线．直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于．6，若点(3，4)是反比例函数y＝图象上一点，则此函数图象必经过点（　　）A.(2，6)B.(2，－6)C.(4，－3)D.(3，－4)7，在函数y＝，y＝x+5，y＝－5x的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图像的个数有（　　）A.0　　　　　B.1　　　　　　C.2　　　　　　D

5、.38、如果点P为反比例函数的图像上的一点，PQ垂直与x轴，垂足为Q，那么Q的面积为（）A12B6C3D1.59．向高为H的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面半径为2，那么注水量y与水深x的函数图象是()10．面积为4的矩形一边为，另一边为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为（）二、解答题1．反比例函数y=中，当x的值由4增加到6时，y的值减小3，求这个反比例函数的解析式．3．直线过x轴上的点A（，0），且与双曲线相交于B、C两点，已知B点坐标为（，4），求直线和双曲线的解析式．4．已知一次函数与反比例函数的图象的一个交点为P（a，b），且P到原点的距离是10，求a、b的值及反比例

6、函数的解析式．5．已知函数是一次函数，它的图象与反比例函数的图象交于一点，交点的横坐标是，求反比例函数的解析式．11．某年上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间．经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿)度与(x—0.4)(元)成反比例．当时，．(1)求y与x之间的函数关系式．(2)若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20％．[收益＝用电量×(实际电价一成本价)]