一元二次方程能力提高题

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1、一元二次方程能力提高题1、下列关于x的方程：①；②；③；④中一元二次方程的个数（）A、1B、2C、3D、42、如果，那么代数式的值为（）A、6B、8C、D、3、定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程。已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A、a=cB、a=bC、b=cD、a=b=c4、关于x的一元二次方程的根的情况是（）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、没有实数根D、无法确定5、若关于x的一元二次方程的两根相等，则这个根为。6、已知是一元二次方程的两实根，则7、利用配方法求：

2、（1）的最小值；（2）的最小值；（3）的最大值；（4）的最大值。总结：若经配方得：形式后，（1）当时，，有最值；（2）当时，，有最值；58、解关于x的一元二次方程：（1）（2）（3）（4）9、已知实数a、b满足条件：，求的平方根。10、对于任意实数x，试比较两代数+1与的值的大小。11、已知：，求。12、解下列方程：。514、解关于x的方程：。15、（1）已知，求的值。（2），求①；②16、已知m为整数，且有3m+1>0，2m-3<0.试解关于x的一元二次方程：.17、若0是关于x的方程的解，求实数m的值并讨论此方程解的情况。518、关于

3、x的一元二次方程有两个不相等的实数根。（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使得方程两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。19、若a是方程的一个根，求的值。20、若，，且，试求的值。21、对于一元二次方程有如下结论，请加以证明。（1）若，则。（2）若，则。522、如图AO=OB=50cm，OC是一条射线，OC⊥AB，一只蚂蚁由A以2cm/s的速度向B爬行；同时另一只蚂蚁由O以3cm/s的速度向C爬行,是否存在这样的时刻，使两只蚂蚁与O点组成的三角形面积450？BCOA23、如图，在△ABC中，∠B=90°

4、，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动。（1）如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2？（2）如果点P、Q分别从A、B同时出发，并且P到B点后又继续在BC边上前进，Q到C点后又继续在CA边上前进，经几秒钟△PCQ的面积等于12.6cm2？5