2、都有可能4.(2018辽宁大连二模,6)设等比数列{an}的前n项和为Sn,S2=-1,S4=-5,则S6=( )A.-9B.-21C.-25D.-635.(2018江西教学质量监测,9)已知等比数列{an}的首项a1=2,前n项和为Sn,若S5+4S3=5S4,则数列2log2an+1log2an-6的最大项等于( )A.-11B.-35C.193D.156.(2018河北衡水八模,8)已知函数f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的图像经过点P(1,3),Q(2,5).当n∈N+时,an=f(n)-1f(n)·f(n+1),记数列{an}的前n项和为Sn,当Sn=1033时,n的值为(
3、 )A.7B.6C.5D.4二、填空题(本大题共2小题,每小题7分,共14分)7.(2018吉林实验中学期末)已知在公比q>1的等比数列{an}中,a2+a3=12,a1a4=32,数列{bn}满足bn=log2an,则数列{bn}的前10项和S10= . 8.(2018河南六市联考一,16)已知正项数列{an}的前n项和为Sn,若{an}和{Sn}都是等差数列,且公差相等,则a2= . 三、解答题(本大题共3小题,共44分)9.(14分)(2018北京西城一模,15)设等差数列{an}的公差不为0,a2=1,且a2,a3,a6成等比数列.(1)求{an}的通项公式;(2)
4、设数列{an}的前n项和为Sn,求使Sn>35成立的n的最小值.10.(15分)(2018山东师大附中一模,17)已知等差数列{an}是递增数列,且满足a4·a7=15,a3+a8=8.5(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=19an-1an(n≥2),b1=13,求数列{bn}的前n项和Sn.11.(15分)(2018宁夏银川一中一模,17)设Sn为数列{an}的前n项和,已知an>0,an2+2an=4Sn+3.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=1anan+1,求数列{bn}的前n项和.参考答案5单元质检卷六 数列(B)1.A ∵4a1,2a2,a3成等差数列且a1=1,
5、∴4a1+a3=2×2a2,即4+q2-4q=0,解得q=2,∴a2=2,a3=4,a4=8,∴S4=1+2+4+8=15.故选A.2.D ∵a3+a4+a11=18,∴3a1+15d=18⇒a1+5d=6,∴S11=11(a1+5d)=11×6=66,故选D.3.B 由等差、等比中项的定义可知a5=a1+a92,b5=b1b9.又a1=b1,a9=b9,所以a1+a92≥a1a9=b1b9,即a5>b5,故选B.4.B 由题意,S2=a1+a2=-1,S4-S2=a3+a4=(a1+a2)q2=-4,q2=4,S6=S2+S4q2=-1+(-5)×4=-21.5.D 由已知得,q≠1.由S
6、5+4S3=5S4得1-q51-q+4×1-q31-q=5×1-q41-q,解得q=4.∴an=2×4n-1=22n-1,∴2log2an+1log2an-6=4n-12n-7,由函数y=4x-12x-7=2+132x-7的图像得到,当n=4时,数列2log2an+1log2an-6的最大项等于15.6.D 由题意,得a+b=3,a2+b=5,∴a=2,b=1,∴f(x)=2x+1.∴an=2n+1-1(2n+1)(2n+1+1)=12n+1-12n+1+1.∴Sn=13-15+15-17+…+12n+1-12n+1+1=13-12n+1+1=1033,∴2n+1+1=33,n=4,故选D.
7、7.55 因为在等比数列{an}中,a2+a3=12,a1a4=32,所以a2+a3=12,a2a3=32,解得a2=4,a3=8,或a2=8,a3=4.又q>1,所以a2=4,a3=8,所以q=2.所以an=a2·qn-2=2n,bn=log22n=n,则S10=10×(1+10)2=55.8.34 设数列{an}的公差为d(d>0),又{Sn}也是公差为d的等差数列,则S2=2a1+d=a1+d,两边平方
