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时间：2019-07-13
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1、8.1二元函数的极限与连续二元函数的概念二元函数的极限二元函数的连续性（1）二元函数的定义类似地可定义三元及三元以上函数．一、多元函数概念例求的定义域．解所求定义域为例求的定义域．解所求定义域为（2）二元函数的图形（几何意义）（如下页图）二元函数的图形通常是一张曲面.例如,图形如右图.例如,左图球面.单值分支:二、多元函数的极限说明：（1）定义中的方式是任意的；（2）二元函数的极限也叫二重极限（3）二元函数的极限运算法则与一元函数类似．例如：例:证明不存在．证取其值随k的不同而变化，故极限不存在．确定极限不存在的方法：（了解）例求极限解例5求极限解：三、二元函
2、数的连续性例6讨论函数在(0,0)的连续性．解取其值随k的不同而变化，极限不存在．故函数在(0,0)处不连续．(称为间断点)总结：1.二元函数的所有学习上的知识都可以从一元函数推广而来。我们今天就可以用这个思想来求解二元函数的值、定义域、极限和判定连续。2.二元函数作为一个新的概念，和以前的一元函数还是有区别的，比如定义域画成图形是一个平面图形，而一元函数图形的定义域往往是x轴上的区域。
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