数学北师大版八年级下册分手方程的解法

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1、第五章分式方程　分式方程的解法课题第2课时　分式方程的解法授课人西安汇知中学樊保燕教学目标知识技能　　能通过观察类比的方法，探索分式方程的解法并能理解解题步骤的根据.数学思考　　理解并掌握分式方程产生无解的原因，并掌握解分式方程中验根的方法.问题解决　　把分式方程转化为整式方程，而后解方程，从解的过程中寻找解分式方程的基本要领与途径.情感态度　　运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力，从而获得一种成就感和学习数学的自信心.教学重点熟练掌握解分式方程的一般步骤，明确解分式方程的必要性.教学难点明确分式方程验根的必要性，探讨分式方程的增根问题.授

2、课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.什么是分式方程？2．解一元一次方程的步骤有哪些？　　学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】1．请写出与的最简公分母．2．解一元一次方程－1＝.　　回顾确定最简公分母和一元一次方程的解法，着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母.活动二：实践探究交流新知【探究1】　典例解析例1　解方程＝.1．这是一个什么样的方程？(分母中含有未知数，是分式方程)2．方程中含有分母怎么办？(去分母，乘最简公分母)3．最简公分母是什么？小组内讨论该方程的解法，试解分式方程，并比较分式方程与整式

3、方程解法的异同．解：去分母，得x＝3(x－2)．去括号，得x＝3x－6.移项，得x－3x＝－6.合并同类项，得－2x＝－6.未知数的系数化为1，得x＝3.经检验，x＝3是原方程的解．师生互动：1.这个方程和我们以前学习的方程有何不同？(分母中含有未知数)2．为了提高正确率，我们怎样验证结果的正确性？(把结果分别代入等式的左边和右边，看左右的结果是否相等)检验：将x＝3代入原方程，得左边＝1，右边＝1，左边＝右边，所以，x＝3是原方程的根．同学们都学会解分式方程了吗？大家来探究一下下面这道分式方程的解法．【探究2】　问题探究例2　解方程：＝－2.1．去分母时方程的两边同乘什么？x－2还是2－x还

4、是(x－2)(2－x)?分小组讨论去分母的方案，各组选取一名代表展示本组研究出的最佳答案．2．汇总出最佳解法(提取负号把2－x变成x－2　　通过对含有分母的一元一次方程的解法的复习回顾，让学生类比性地探究分式方程的解法，培养学生学习将分式方程转化为整式方程来解的思维方式，同时向同学们渗透类比和转化的数学思想．通过解这道分式方程，引导学生充分思考，明白什么是增根，以及产生增根的原因，同时让学生明确解分式方程为什么必须验根，即验根的必要性和重要性，从而较好地克服难点.　通过三道例题的探究与学习，让同学们尝试归纳出解分式方程的方法，培养同学们的概括总结能力，同时把解题的方法提升到理论的高度.后两边同

5、乘x－2)后，同学们独立完成本次解方程，并交流你在解方程中碰到的疑惑．解：原方程可变形为＝－－2.去分母，得1－x＝－1－2(x－2)．去括号，得1－x＝－1－2x＋4.移项，得－x＋2x＝－1＋4－1.合并同类项，得x＝2.师生互动：1.这个分式方程的解正确吗？(当x＝2时，原方程分母等于0，原方程无意义．)2．为什么会出现这样的结果？(去分母的时候，方程两边所乘最简公分母(x－2)恰巧为0.)3．定义：在这里x＝2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根，所以原方程无解.　建议：因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验，通常只需要检验所得的根是否使原

6、方程中分式的分母的值等于零就可以了．例3　解方程－＝45.找两名同学到黑板板书本题的解答过程，下面的同学自己独立完成，然后小组内核对答案并订正错误．解：方程两边都乘2x，得960－600＝90x.解这个方程，得x＝4.经检验，x＝4是原方程的根．步骤总结(归纳解分式方程的步骤)―→活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1　[连云港中考]解方程：＋3＝.例2　[乐山中考]解方程：－＝1.例3　解下列方程：＋＝.　　通过例题讲解使学生掌握解分式方程的一般方法和步骤．通过学生板演，发现错误及时纠正，引导学生观察、反思，理解产生增根的原因，灵活运用掌握增根的知识，提升思维的深度.【拓展提升】例4　若关

7、于x的方程＝＋1无解，则a的值是________．例5　已知关于x的方程＝3的解为正数，则m的取值范围是________．　　拓展提升，提高学生应用知识的能力.例6　若关于x的方程－＝1有增根，则a＝________.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1．要把分式方程＝化为整式方程，方程两边需同时乘最简公分母()A．2x　B．2x－4　C．2x(2x－4)　D．2x(x－2)2．解分式方程＋＝3时，