数学北师大版八年级下册分式方程的解法教案

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1、列分式方程解应用题教学设计教材分析：“可化为一元一次方程的分式方程应用题”既是解一元一次方程的延伸，又是后续学习复杂应用题的基础，向来也是学生感到畏难的学习内容之一。究其原因：学生不懂得如何审题，理不清题目中复杂的数量关系，无法准确找到由未知到已知的钥匙——等量关系。如何突破这一难点？我通常引导学生采用列表分析法。学情分析：通过课前预习调查，发现学生存在的问题有：（1）思维不够清晰，无法正确列出方程；（2）单位不统一时不做变换（3）速度的单位未摆脱小学局限，没有能够转移到用千米/时、米/秒表示，（4）验根的二重性（5）做题不够细心，答非所问或恰好相反。为此，本

2、节课要教会学生用找、设、列、解、验、答六步处理此类问题。学习目标：1.能够把实际问题转化为数学问题，文字语言转化为符号语言，表达等量关系，准确列出方程。2.理解分式方程应用题验根的二重性。3.掌握分式方程应用题的六步骤。教学重点：能够根据等量关系列出方程教学难点：能够从实际问题中提炼出等量关系教学过程：一、回顾旧知1.解分式方程的步骤有哪些？（化、解、验、写）2.解分式方程时易错易误点有哪些？（①没有分母的项漏乘最简公分母②弄错符号）3.解分式方程导入：解分式方程的步骤是化、解、验、写，本节课我们将学习如何列分式方程解应用题。二、讲授新课.例：某校招生录取时，

3、为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完，问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？1.直接设元法问：（1）这是一道什么类型的应用题题？涉及到哪些量？它们间关系怎样？（2）引导学生用列表法分析题意，从中抽象出数学问题，用方程的思想建模。甲乙工作量（名）26402640工作效率（名/分钟）2xx工作时间（分钟）甲的时间+2×60=乙的时间+2×60=解：设乙每分钟输入x名学生的成绩，则甲每分钟输入2x名学生的成绩，根据题意，得

4、解得x=11经检验，x=11是原方程的解且符合题意，∴2x=2×11=22答：乙每分钟输入11名学生成绩，甲每分钟输入22名学生成绩。2.间接设元法甲乙工作量（名）26402640工作时间（分钟）yy+2×60工作效率（名/分钟）甲的输入速度=乙的输入速度的2倍=×2解：设甲全部输完需要y分钟，则乙全部输完需要(y+2×60)分钟，根据题意，得解得，y=120经检验，y=120是原方程的解且符合题意。∴==22==11答：甲每分钟输入22名学生成绩，乙每分钟输入11名学生成绩。3.解题步骤小结：解分式方程应用题的步骤：审、设、列、解、验、答4.对应练习（1）.

5、供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.。已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度。摩托车抢修车路程（千米）3030速度（小时）x1.5x时间（千米/小时）（2）某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1∶8，今年夏天由于家电销售量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货，结果送货人员与销售人员人数之比为2∶5，求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员。送货人员销售人员原来x8x现在X+228x-22现在送货人员与销售人员之比为2∶55.课

6、堂小结；（1）.通过本节课的学习，同桌互相说一说解分式方程应用题的步骤是什么？(2）易出错的地方有哪些？如何避免？6.布置作业7.课后巩固练习：1.甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，若两队同时开工且恰好同时完工，则甲队比乙队每天多安装2台；若乙队每天安装x台，则根据题意，下面所列方程中正确的是（）A.B.C.D.2.张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自

7、行车的速度是x米/分，则可列得方程为（）A.B.C.D.3.甲乙两人同时从A地出发，骑车20千米到达B地，若甲比乙每小时多行3千米，结果甲比乙提前20分钟到达B地，若设甲每小时行x千米，则可列出方程___________;若设甲用了y小时到达B地，则可列出方程____________(参考答案：)4.轮船在静水中航行80千米所需的时间与逆水航行60千米所需的时间相同，已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。