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时间：2019-07-11
《中值定理和导数的应用(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、习题课中值定理与导数的应用典型例题且满足罗尔定理其它条件,例1例2.且试证存在证:欲证因f(x)在[a,b]上满足拉氏中值定理条件,故有将①代入②,化简得故有①②即要证例3讨论函数在点x=0处的连续性。∴函数在点x=0连续。例4解原式=例5解法1罗比达法则1)51(2lim540-+=-®xxx原式590)51(42lim-®+-=xx.21-=例解法2泰勒展开式例6例7证法一用单调性设即由证明不等式可知,即法二用Lagrange定理设Lagrange定理由得即例8证明不等式证例9.求数列的最大项.证:设用对数求
2、导法得令得因为在只有唯一的极大点因此在处也取最大值.又因中的最大项.极大值列表判别:例10问方程有几个实根解同时也是最大值分三种情况讨论:①由于方程有两个实根，分别位于②方程仅有一个实根，即③方程无实根①②③16?!设在上连续，在(0,1)内导，且,试证：至少在一点，使得。五、
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