数学北师大版八年级下册6.1平行四边形的性质（一）

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1、第六章平行四边形6.1平行四边形的性质（一）七星关区阿市中学金开荣一、教学任务分析《平行四边形的性质》是北师大版八年级下册第六章《平行四边形》的第一节。平行四边形是继三角形后，又一个基本图形，在以往有关知识的基础上，探索并掌握平行四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。教学目标：1.知识与技能（1）掌握平行四边形的定义及相关概念和性质。（2）探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。2.过程与方法（1）经历动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质。（

2、2）知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透化归思想。（3）通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力。3.情感态度与价值观（1）探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。（2）在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯和能力。教学重点：理解并掌握平行四边形的性质。教学难点：经历动手操作及理论推导探索平行四边形的性质。教学方法：教师采用“引导—探索—发现—验证”式的教学法，引导学生主动获取知识。学习方法：学生采用“动手实践—自主探索—合作交流

3、”的方法，提高学生观察，探索，猜想，论证的能力。教具准备：两个全等的非特殊三角形模型、多媒体课件二、教学过程设计活动一、动手操作（一）要求：1、在纸上画出两个全等的三角形，并把他们剪下来。2、用两个全等三角形拼凑出四边形。生：学生动手操作，并在小组内讨论拼凑出的四边形情况。（二）思考？能拼出几种四边形？这些四边形有什么特征？师：展示结论【设计意图】通过学生动手实践，引出本节课题，同时引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。师：你认为哪些四边形是平行四边形？生：以小组为单位，讨论交流，动

4、手操作。生：前三个。师：平行四边形的两组对边分别有什么位置关系？说明理由。生：交流讨论，得到两组对边分别平行。师：你能给平行四边形下个定义吗？生：讨论交流，代表展示。（三）归纳总结、讲解师生共同归纳：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。师：进一步强调：如图：四边形ABCD是平行四边形DACB记作：ABCD读作：平行四边形ABCD平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线【设计意图】通过老师的强调，梳理平行四边形的有关概念，通过“找一找”对边、邻边、对角、邻角，

5、加深对平行四边形的认识，为平行四边形的性质探索做铺垫。(四)体验感知师：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？【设计意图】加深学生对平行四边形的认识和理解。活动二、探究平行四边形的性质师：1、画一个平行四边形，作出对角线，找到对角线的交点，以交点为旋转中心，旋转180度后观察旋转前后的图形重合情况？生：动手操作并得出结论，平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。师：展示图形旋转总结：平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。师：2、利用两个全等三角形拼凑成平行四边形，观察平行

6、四边形的边存在怎样的关系?平行四边形的角存在怎样的关系？你能证明你的结论吗？生：学生讨论，并说出结论，给予肯定。师生总结：平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补师：黑板上对性质推理证明已知：四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CDBC=DA∠B=∠D∠BAD=∠DCB证明：连接AC1342∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDBC∥DA∴∠1=∠2∠3=∠4∵AC=CA∴△ABC≌△CDA（ASA)∴AB=CDBC=DA∴∠B=∠D∠BAD=∠DCB【设计意图】由

7、上一环节，学生经历动手操作，小组交流，探索发现了平行四边形的一些性质，本环节主要通过理论推导证明两个主要性质定理，提高学生推理论证能力，体现了数学学科的严谨性；同时学生体会了“化归”思想。师：例题讲解已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF活动三、你追我赶勇过关师：展示抢答规则，每组派一名代表参加抢答，抢到答题机会后，组内商量

8、选择题目的分数，然后选派一名代表回答题目的答案，答对给该组加相应的分数，答错扣1分。【5分题】在ABCD中，已知∠A=130°，则∠B=________，∠C=___________，∠D＝__________；【6分题】ABCD中∠A比∠B大200°，则∠C=_________.【7分题】在ABCD中，AD=30，CD=25，则AB=_____BC=______；【8分题】如果ABCD的周长为40