数学北师大版八年级下册2.4一元一次不等式（1）

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1、第二章一元一次不等式与一元一次不等式组4．一元一次不等式（一）一、目标设计依据1、课程标准相关要求《数学课程标准》关于第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》中对本节要求：能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；2、教材分析上一节学生已经对不等式的基本性质，不等式的解，解集有了初步的学习，紧接着对一元一次不等式的概念形成，求解集及其解集的表示进一步学习。3．学情分析学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系已经有了初步的认识和体会。在本节的学习中可以类比一元一次方程的解法和对不等式的性质的利用加深对解不等式的理解。二、由以上分析制定出学习目标：1.通过类比

2、一元一次方程的概念，能正确说出一元一次不等式的概念；2.能规范书写出解一元一次不等式的步骤，并将其解集在数轴上表示出来.3.通过实例认识一元一次不等式的应用价值.三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习提问，引入课题；第二环节：合作探究，解决问题；第三环节：例题解析；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。第一环节创设情境，引入课题活动内容1：复习提问：(1)不等式的三条基本性质是什么?4(1)运用不等式基本性质把下列不等式化成x>a或xx-5③④(2)什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?活动目的：通过问题，让学

3、生回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤，以及不等式的意义，不等式的基本性质和不等式的解集，为后面归纳一元一次不等式的概念及解法提供条件。同时让学生体会等式与不等式之间所蕴含的特殊与一般的关系。活动的注意事项：学生分组讨论复习，派学生代表进行交流。在学生交流过程中，对回答完整的学生予以肯定，对学生出现的问题共同讨论反思。活动内容2：观察下列不等式：(1)6+3x>30(2)x+17<5x(3)x>5(4)这些不等式有哪些共同点？活动目的：引导学生通过对上述不等式的观察、比较，发现其异同，结合一元一次方程的概念类比，学生不难得出一元一次不等式的概念。让学生意识到不等式也可以像方程那样去研

4、究，培养其化归、转换的意识。活动的注意事项：学生自行归纳总结，发言讨论，教师在总结学生发言的基础上板书一元一次不等式的定义:“左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linearinequalitywithunknown)”。并向学生强调一元一次不等式的主要特征。活动内容3：巩固概念想一想：在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。活动目的：让学生进一步理解一元一次不等式的概念，不仅会识别一元一次不等式，而且回味得到不等式的建模过程，体会一元一次不等式是最基本、最重要的不等式。活动的注意事项：学生先独立思考，再进行交

5、流。第二环节合作探究，解决问题活动内容：4例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。提出问题：1、你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。2、在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？3、在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？活动目的：1.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。2.在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情况。活动的注意事项：学生通过小组合作学习的方式探索用不等式的基

6、本性质去求解并相互交流做法，通过观察、探讨、交流、归纳一元一次不等式的解法。第三环节例题解析活动内容：例2.解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上。解：去分母，得3(x-2)≥2(7-x)去括号，得3x-6≥14-2x移项、合并同类项，得5x≥20两边都除以5，得x≥4这个不等式的解集在数轴上表示如下01-1-223456活动目的：通过师生共同探讨，经历去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1（即化为“x>a”或“x

7、x＜200(2)＜3(3)x-4≥2(x+2)(4)＜2.求不等式4（4x+1）≤24的正整数解。活动目的：学生先独立对演算，再小组讨论，教师通过巡视及时发现问题解决问题，强化学生对一元一次不等式解法的过程与步骤的理解。活动的注意事项：每小组派一个学生上台演算，其余学生自行独立计算，教师就演算进行讲评。第五环节课堂小结（1）通过本节课的学习，你学到了那些知识？（什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法。）