数学北师大版八年级下册2.4 一元一次不等式（1）

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1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式组第4课时：2.4一元一次不等式（1）教学目标：知识目标：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。能力目标：设置情境让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。情感目标：初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析、解决问题的能力。教学重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。教学难点：将实际问题抽象成数学问题的思维过程。教学过程分析一、导入：上节课我们认识了不等式的解集，并掌握了不等式解集的数轴表示方法，我们总结出什么口诀呢

2、？“大于号向右画，小于号向左画；有等号画圆点，无等号画圆圈。”（学生集体回答）本节课我们继续学习有关不等式的知识。观察下列式子：(1)6+13x=30这是我们已学过的一元一次方程吗？为什么？（引导学生回顾一元一次方程的定义以及解题步骤）(2)6+13x>30(3)x＋17<5x(4)x>51.让学生判断是不是不等式？2.这些不等式有哪些共同点？引导学生自主通过对上述不等式的观察、比较，发现其异同，结合一元一次方程的概念类比，学生不难得出一元一次不等式的概念。让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究，培养其化归、转换的意识。

3、分步展示一元一次不等式的概念及想一想“左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linearinequalitywithunknown)”（注意向学生强调一元一次不等式的主要特征）想一想：在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。二、合作探究，解决问题（3学生用不等式基本性质去求解并相互交流做法，观察、探讨、归纳一元一次不等式的解法。）教师点拨：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤完全一样。2x-3>4x+7解：原不等式可化为：-2x>10x

4、<-5(师生集体演示计算步骤)1、在解不等式的过程中能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？2、在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？1.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。2.在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情况。三、范例解析例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。（请学生上黑板演示）例2.解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上。解：去分母，得3(x-

5、2)≥2(7-x)去括号，得3x-6≥14-2x移项、合并同类项，得5x≥20两边都除以5，得x≥4这个不等式的解集在数轴上表示如下01-1-223456四.练习提高（独立练习与全班交流交替进行）随堂练习1．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；（1）5x＜200(2)＜3(3)x-4≥2(x+2)(4)＜通过学生独立对随堂练习的演算，及时发现问题解决问题，强化学生对一元一次不等式解法的过程与步骤的理解。3五．课堂小结:（1）通过本堂课的学习，你学到了那些知识？（什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法。）（2

6、）你学会了哪些数学方法？（类比的数学方法。）（3）你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？（如果乘数或除数是负数，不等号的方向要改变。）课后小结设计成问题的形式，是为了培养学生自主学习、自主思维的能力。通过师生共同总结，增强学生认识，加深学生印象，强化学生记忆。六．布置作业习题2.4知识技能（P48）A组（优等生）1、2B组（中等生）1C组（后三分之一生）1七．教学反思学习本课之前，学生已经学过了一元一次方程，所以通过类比求解一元一次不等式的解集学生较容易习惯。通过师生，生生，单独的练习学生掌握较好。3