2018年大学高等数学高数期末考试试卷及答案-(11)

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1、华南农业大学2010/2011学年第一学期经济数学期中考试试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、设函数，则（）A.B.C.D.2、函数的定义域为（）A．B．C．D．3、（）中的两个函数相同．A．，B．，C．，D．，4、下列函数中()是奇函数。A．B．C．D．5、（）A．1B．C．D．6、下列函数在给定变化过程中是无穷大量的是（）A.B.C.D.7、设，则在处，（）A．连续B．左、右极限不存在C．极限存在但不连续D．左、右极限存在但不相等8、若曲线在点处的切线平行于直线，则（）A．B．C．D．9、设，则（）。A．B．C．D．第V頁共5頁10、下列推

2、导正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则二、解答题（每题10分，共50分）1、求极限：（1）（2）2、求极限：（1）（2）3、设，求常数的值，使在处连续。4、已知曲线在某点处的切线平行于轴，求该切线方程。5、求下列导数或微分（1）设，求（2）设，求三、应用题（每题10分，共20分）1.某厂生产某种商品，某年销售量为100万件，每批生产需增加准备费1000元，而每件产品的库存费为0.05元，如果年销售率是均匀的，且上批销售完后立即再生产下一批，问应分几批生产，能使生产准备费与库存费之和最小？2.设某商品的需求规律是，供给规律是，其中，和

3、分别表示此商品的价格、需求量与供给量。（1）找出均衡价格，并求此时的需求量与供给量；（2）在同一坐标系中画出需求与供给曲线；（3）何时供给曲线过轴，该点的经济意义是什么？（4）求均衡价格时的需求弹性，并说明其经济意义。第V頁共5頁参考答案：一、选择题（每题3分，共30分）1、B2、B3、A4、A5、C6、C7、D8、D9、C10、B二、解答题（每题10分，共50分）1、（1）（2）（2分）（3分）（5分）（5分）2、（1）（2）（2分）（2分）（4分）（4分）（5分）（5分）3、[解]由在处连续得，（3分）而，且（7分）故，即当时，在处连续。（10

4、分）第V頁共5頁4、[解]设切点为，则曲线在点处的切线的斜率为（3分）由切线与轴平行，可知它们的斜率相等，即或（6分）此时，，故切线方程为（10分）5、（1）[解]（5分）[另解：化隐函数来求]（2）因为（3分）所以，（5分）三、1．[解]设总费用为，共分批生产，由题设可得函数关系（5分）（8分）令，得唯一驻点，由问题的实际意义，应分5批生产，可使两种费用之和最小。（10分）2．[解]由题设知，需求函数和供给函数分别为，（2分）（1）令，得，即，解得（应舍去）此时的需求量与供给量分别为（4分）（2）在同一坐标系中需求与供给曲线如下图所示：（6分）第

5、V頁共5頁（3）当时，供给曲线过轴，它的经济意义是：若价格低于，将无人愿意供货。（8分）（4）因，故需求弹性为经济意义：均衡价格时，需求量的变动和价格的变动按相同的百分比进行，这时价格的变动不影响总收入的变动。（10分）第V頁共5頁