《平行线分三角形两边成比例》课件1

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1、平行线分三角形两边成比例学习目标:3.掌握证比例式的常见方法并会准确应用.2.会应用平行线分三角形两边成比例定理及推论解题；1.探究平行线分三角形两边成比例定理及推论；知识探索ACBm1、在作业本上任意画一条直线m与三条相邻且等间距的平行线交于A、B、C三点，可得AB____BC=2、再任意画一条直线n与这组平行线交于D、E、F三点，nDEF问题如果选择三条平行线，使得它们两两之间的间距为1:3（如图），结果又会怎样？1、任意画一条直线m，mABC则有AB=_____BC,所以，2、再任意画一条直线n，nDEFmnADBCEF思考实际上，如果两

2、条直线被三条平行线(相邻平行线间距相等)所截，则有：知识概括nm平行线分线段成比例基本事实两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.（简称“平行线分线段成比例）文字叙述abc符号语言∵a∥b∥cADBEFC议一议：如图，DE∥BC，(1)如果，那么ABCDE为什么？如图，DE∥BC，(2)如果，那么是否也有呢？为什么？ABCDE议一议：如图，DE∥BC，(3)如果，(m与n是没有公约数的正整数)，那么是否还成立呢？为什么？ABCDE议一议：结论：(如图)如果DE∥BC，则有ABCDE利用比例性质还可以得到哪些比例式成立呢？…………平行线分

3、三角形两边成比例定理:平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例.ABCDE……几何语言一条件多结论，用谁写谁∵DE∥BC思考：ABCED平行于三角形一边的直线截其他两边的延长线，所得的对应线段是否成比例？MNABCED推论:平行于三角形一边的直线截其他两边的延长线，所得的对应线段成比例.……一条件多结论，用谁写谁几何语言∵DE∥BC例1：已知:如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=3，若AC=10，求AE，EC的长.ABCDE43x10－x解：在△ABC中，因为DE∥BC，所以设AE=x，则EC=10-x，F例2.已知:

4、如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB试问:成立吗？为什么？ABCDE解：成立.理由如下：在△ABC中，因为DE∥BC所以又因为EF∥AB，所以1.已知:如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB求证:ABCEF等线代换ABCDEF用一用：DE=BF2.DE∥BC，EF∥AB.若BF=2，FC=3，AB=7，求EF的值？ABCDEF23？7F3.如图，AD是△ABC的中线，E是AC上任一点，BE交AD于点O，且ABCDEO求证：课堂小结1、平行线分线段成比例基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.（简称“平行线分线段成比例

5、）2、平行线分线段成比例基本事实推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.