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时间：2019-07-08
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1、1罗必塔法则第二节2在函数商的极限中，如果分子分母同是无穷小量或同是无穷大量，那么极限可能存在，也可能不存在，这种极限称为未定式，记为罗必塔法则是求函数极限的一种重要方法.及3定理(罗必塔法则)证略.型未定式一、注：4例1练习:比较:因式分解，罗必塔法则可多次使用.5例2比较:6练习:或解等价无穷小替换7例38例4及时分离非零因子9定理(罗必塔法则)证略.型未定式二、注：10例5或解：及时分离非零因子11例6例712注意：3.罗必塔法则可多次使用，但每次使用前需验证条件；只能说此时使用罗必塔法则失败,需另想它法；4.使用罗必塔法则应与其他求极限方法结合起来.1
2、3例8解罗必塔法则失效.练习:不能使用罗必塔法则.解极限不存在？？14三、其他型的未定式例9解法：转化为或型不定式.步骤:15例10步骤:16步骤:例11对数恒等式17例12或解(重要极限法)：18例13解19例14解所以20练习:解21解例15这是数列极限,不能直接使用罗必塔法则,要先化为函数极限.22解例1523或解例1524小结罗必塔法则25应用罗必塔法则应注意的几个问题：1.应用罗必塔法则时要分别求分子及分母的导数,切忌把整个分式用商的求导法则来求导；4.使用罗必塔法则时,要灵活结合其他方法,如等价无穷小替换、凑重要极限、分离非零因子、恒等变形、换元等
3、.2.罗必塔法则可以累次使用,但必须注意,每次使用前需确定它是否为或；3.若不存在且不为时,不能断定原极限是否存在,此时法则失效,改用其他方法.罗必塔法则并不能解决一切未定式的极限问题；
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