数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角.2.2三角形的外角

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1、阿图什市阿扎克乡麦玉中学课题：11.2.2三角形的外角班级：初中数学班姓名：阿尔孜古力·柔孜课题11.2.2三角形的外角教学时间40分钟　教学内容师生一起用三角形内角和定理与邻补角定理结论三角形外角的两条性质和推理三角形外角和定理。教学目标一、知识与技能（1）掌握三角形的外角的定义，三角形的外角的性质。（2）三角形的外角性质定理的证明和运用。二、过程与方法在学习了三角形的外角和它的性质后能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。　三、情感态度与价值观通过让学生积极参与数学学习活动培养学生数学的好

2、奇心与知欲。教学重点三角形的外角性质定理.　教学难点三角形的外角性质定理的证明和运用教学法法引导法，指导法，讲解发，总结法，合作交流。　　课型新授课　课程资源多媒体教学设备，教材书。教学过程一、回顾旧知，导入新课我们已经学习了有关三角形的一些内容。一个三角形有几条边？一个三角形有几个内角？三角形的内角和等于多少？二、探索新知，解决问题把的一边BC延长到D，形成，它是不是三角形的内角？不是内角的话，它是这个三角形的什么角？答:它是三角形的外角.这就是我们探究的问题.我们本节课学习的内容是三角形的外角。什么叫做三角形

3、的外角？（学生观察上面的三角形分组讨论然后总结）三角形的一边与另一边的延长线组成角，叫做三角形的外角。∠ACD是△ABC的一个外角。三角形的外角与它相邻的内角是邻补角.教学过程教学过程议一议：根据学过的定理你们发现∠ACD与△ABC的内角有何关系吗?（我们一起证明一下）教学过程∠A＋∠B＋∠1＝180º　∠ACD＋∠1＝180º　　你能根据上面两个等式得到什么样的式子，能用自己的语言表吗？　∠ACD＝∠A＋∠B∠ACD>∠A，∠ACD>∠B三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个

4、与它不相邻的内角。　已知:∠ACD是△ABC的外角.求证:(1)∠ACD=∠A+∠B;(2)∠ACD>∠A,∠ACD>∠B.证明(1)∵∠ACD是△ABC的外角∴∠ACD+∠ACB=180°∴∠ACD+∠ACB=∠A+∠B+∠ACB∴∠ACD+∠ACB=∠A+∠B+∠ACB即∠ACD=∠A+∠B，那么∠ACD>∠A，∠ACD>∠B由上面的讨论题来得出三角形外角的性质：（1）三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和；即∠ACD=∠A+∠B；（2）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.∠ACD>∠A,∠AC

5、D>∠B。练一练：求下列各图中∠1的度数：∠1=85º∠1=95º想一想:三角形的外角和是多少度?∠1＋∠2＋∠3＝?　（先学生分组探究，讨论然后总结）∠1＋∠BAC=180°，∠2＋∠ABC=180°，∠3＋∠ACB=180°三个式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°三角形的外角和是360度。三、巩固练习1.判断题:(1)∠ACD是△ABC的外角,则∠ACD=∠A+∠ACB.（×）.(2)∠ACD是△ABC的外角,则

6、∠ACD>∠ACB.(×).(3)三角形的一边与另一边的延长线组成角叫做三角形的外角.(√).(4)三角形的外角大于它的内角.(×).212.说出下列图形中∠1和∠2的度数：∠1=∠2=教学过程四、小结1.三角形外角的概念三角形的一边与另一边的延长线组成角，叫做三角形的外角。2.三角形外角的两个性质：(1)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。(2)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。3.三角形的外角和是360度。五、作业教材书第15页练习.11.2.2三角形的外角　板书设计1.三角形外角的概念

7、三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.2.三角形外角的两个性质：（1）(2)∠ACD>∠A，∠ACD>∠B3.三角形的外角和4.巩固练习课后反思