数学人教版八年级上册同底数幂的乘法.1.1同底数幂的乘法》导学案

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1、＄14.1.1同底数幂的乘法导学案备课时间201（3）年（9）月（12）日星期（三）学习时间201（）年（）月（）日星期（）学习目标1.理解同底数幂的乘法法则．2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．3.在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力．4.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律．5.体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神．学习重点正确理解同底数幂的乘法法则．学习难点正确理解和应用同底数幂的乘法法则．学具使用多媒

2、体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P95～96页，思考下列问题：（1）同底数幂的乘法的法则是什么？你能利用乘方的意义推导这一法则吗？（2）课本P96页例1你能独立解答吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：＄14.1.1同底数幂的乘法导学案学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】复习an的意义：an表示n个a相

3、乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．【2】问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？[师]能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？[生]运算次数=运算速度×工作时间所以计算机工作103秒可进行的运算次数为：1012×103．＄14.1.1同底数幂的乘法导学案学习活动设计意图[师]1012×103如何计算呢？[师]很好，通过观察大家可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要

4、，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．【3】计算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整数）【4】你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．[师]根据乘方的意义，同学们可以独立解决上述问题．[生]（1）25×22=（2×2×2×2×2）×（2×2）=27=25+2．因为25表示5个2相乘，；22表示2个2相乘，（让学生自主探索，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述）．【5】[生]我们可以发现下列规律：（一）这三个式子都是底

5、数相同的幂相乘．（二）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．＄14.1.1同底数幂的乘法导学案学习活动设计意图【6】议一议◆am·an等于什么（m、n都是正整数）？为什么？[师生共析]【7】am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：am·an=(a·a·a·......·a)(a·a·a·......·a)m个an个a于是有am·an=am+n（m、n都是正整数），用语言来描述此法则即为：四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”．a

6、m·an=am+n（m、n都是正整数），2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）[例1]计算：（1）x2·x5（2）a·a6（3）（-2）×（-2）4×（-2）3（4）xm·x3m+1解（1）：x2·x5=x2+5=x7．解（2）：a·a6=a1·a6=a1+6=a7．解（3）：（-2）×（-2）4×（-2）3=（-2）5+3=（-2）8=28．＄14.1.1同底数幂的乘法导学案学习活动设计意图解（4）：xm·x3m+1=xm+(3m+1)=x4m+1．[例2]计算am·an·ap后，能找到什么规律？解

7、：am·an·ap=am+n+p【练习】课本P96页练习五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、独立思考14.1.2幂的乘方工具单2、练习篇七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：＄14.1.1同底数幂的乘法导学案学习活动设计意图自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）未完成（）五、课堂小测（约5分钟）1、107×1042、x2·x5.3、23×24×254

8、、y·y2·y35、105×1066、a7·a37、x5·x58、b5·b9、10×102×10410、x10·x