数学人教版九年级上册第21章 一元二次方程复习活动单

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1、课题：一元二次方程复习学习目标1．理解一元二次方程的有关概念．2．会根据不同的一元二次方程的特点，选用恰当的方法求解，使解题过程简单合理．3．掌握列方程解实际问题的一般步骤，会列方程解实际问题．活动一梳理一元二次方程的概念、解法的相关知识先独立完成，然后在互助型小组内交流1．方程是关于x的一元二次方程，m的值为________．2．方程的根为　　．3．若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　　　．4．设x1，x2分别为一元二次方程x2＋2x－2018＝0的两个实数根，则x1＋x2＋x1x2＝　　　，x12＋3x1＋x2=　　　　　　

2、．5．用配方法将方程x2－2x－5＝0变形为（x－m）2＝n的形式是　　．6．解方程（１）x2－5x＋1＝0　　　　　　　　（２）(2x－1)2＝2(1－2x)解答完成后，请在互助交流区中交流以下内容：（1）解题结果；（2）共性错误及个人避错策略．活动二列一元二次方程解实际问题先独立完成相应级别的题目，在交流前你还可以继续探索更高级别的问题A级1．某超市2017年1月份的营业额为1万元，3月份的营业额为1.21万元，该超市2017年前3个月营业额的月增长率相同，求月增长率．2．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过

3、市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售可增加10千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，设每千克核桃降价x元，则可列方程为　　　　　　　　．3．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，修建的路宽为x米，则可列方程为　　　　　　　　．B级1．某超市2017年1月份的营业额为1万元，第一季度营业额为3.31万元，设该超市2017年前3个月营业额的月增长率相同为x，则x满足的方程是　　　．2．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过

4、市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，每千克核桃应降价多少元？3．已知：如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm．点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，则出发后t为何值时，PQ的长为5cm？C级1．某超市2015年1月份的营业额为1万元，3月份的营业额为1.21万元，若该超市2015年前4个月营业额的月增长率相同，则该超市2015年4月份的营业额为　　万元．

5、2．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，为尽可能让利于顾客，赢得市场，每千克核桃应降价多少元？3．已知：如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm．点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．（1）出发后t为何值时，△PBQ的面积为6cm2？（2）运动过程中，△PQ

6、B的面积能否等于8cm2？说明理由．完成解答后，请到探究交流区或缓冲交流区交流以下内容：（1）解题结果；（2）解题思路及注意点．课堂小结：请同学们回到互助小组内完善解题过程，并交流学习收获．检测反馈（A级）1．关于x的一元二次方程x2－x＋m＝0没有实数根，则m的取值范围是______2．已知方程x的根是x和x，则+=3．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为　　．4．解下列方程：（1）(2)（B/C级）1．某单位于“三•八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游．下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话

7、：领队：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元．领队：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后，共支付给旅行社2700元．请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？（备用题）已知关于x的方程x2﹣（k+1）x+k2+1=0有两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）若方程的两实数根分别为x1，x2，且x12+x22=