数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程

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1、《21.1一元二次方程》教学设计习水县第八中学张明刚教学目标:1、理解一元二次方程的概念和一元二次方程的一般形式。2、学会将方程化成一元二次方程的一般形式，能正确识别一元二次方程的二次项、一次项、常数项及各项系数。3、体会一元二次方程是刻画实际问题的重要数学模型。知道什么叫一元二次方程的根。教学重点、难点　　重点：一元二次方程的定义．　　难点：一元二次方程的一般形式及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别．教学过程一．回顾与思考，告知学习目标　(一)1．我们已经学过的方程有哪些？你能举例说一说吗？2.运用方程解决实际问题（列方程解应用题）有些什么步骤？

2、（二）1、理解一元二次方程的概念和一元二次方程的一般形式。2、学会将方程化成一元二次方程的一般形式，能正确识别一元二次方程的二次项、一次项、常数项及各项系数。3、体会一元二次方程是刻画实际问题的重要数学模型。知道什么叫一元二次方程的根。二．知识探究　　问题1：习水红都世纪城第六期规划设计时，准备在每两幢楼房之间，安排面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？问题2：要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?通过问

3、题1.2，引导学生列出方程，并发现，总结出一元二次方程的概念，老师讲解一元二次方程的相关知识点板书：定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2次的整式方程，称为一元二次方程。从而引导学生认识到：一个一元二次方程，经过整理都可以化为ax2+bx+c=0(a≠0)的形式．并称之为一元二次方程的一般形式．其中ax2，bx，c分别称为二次项、一次项、常数项；a，b分别称为二次项系数、一次项系数．【注意】二次项系数a是不等于0的实数(a=0时，方程化为bx+c=0，不再是二次方程了)；b，c可为任意实数．三．例题学习　　　例1、把方程3x(x－1)=2(x

4、+2)+8化成一般式，并写出它的二次项系数，一次项系数，常数项。例2、下列哪些数是方程Ｘ2+Ｘ-12＝0的解？-4　-3　-2　-1　0　1　2　3　4归纳：使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。四．当堂训练　　1、关于x的一元二次方程3x2=5x-2的二次项系数,一次项和常数项,下列说法完全正确的是()A.3,-5,-2B.3,-5x,2C.3,5x,-2D.3,-5,22.若方程（k-3）Ｘ2+Ｘ=1是一元二次方程,则k的取值范围是（　　）3.教科书第4页练习五．归纳总结（学生总结，老师作强

5、调）　　　1.一元二次方程的定义：一个整式方程，经化简形成只含有一个未知数且未知数的最高次数是2，则这样的整式方程称一元二次方程．其一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)，其中b，c均可为任意实数，而a不能等于零．2.一元二次方程的根．六：布置作业：习题21.1:第1题(2)(4)(6)　　　　　　　第2题板书设计（需要一直留在黑板上主板书）21.1.      一元二次方程      一、一元二次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程　　　　　二、一元二次方程的一般形式 ax2＋bx＋c＝0(a、b、

6、c是已知数，a≠0)。 其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数，c叫做常数项。 三．使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根