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《数学人教版九年级上册21.1一元二次方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、教学设计（共1课时）21.1一元二次方程初中数学新人教版教学目标知识与技能目标：1．使学生了解一元二次方程及整式方程的意义；2．掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项．过程与方法目标：1．通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题和解决问题的能力；2．通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性．情感与态度目标：由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，由此培养学生用数学的意识．。教学重、难点重点：一元二次方程的意义及一般形式．难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”。学情分析: 本课通过丰富的实例：花边有
2、多宽、梯子的底端滑动多少米等，让学生观察、归纳出一元二次方程的有关概念，并从中体会方程的模型思想。学生在以前的学习中已经了解了方程的概念，但对于一元二次方程没有深入的理解。通过本节课的学习，应该让学生进一步体会一元二次方程也是刻画现实世界的一个有效模型。教学活动一、知识回顾（1）什么叫做方程？曾学过哪些方程？（2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含义？（3）什么叫做分式方程？二、创设问题情景1．用电脑演示下面的操作：)有一块长方形纸片,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么
3、铁皮各角应切去多大的正方形?演示完毕，让学生拿出事先准备好的长方形纸片和剪刀，实际操作一下刚才演示的过程．学生的实际操作，为解决下面的问题奠定基础，同时培养学生手、脑、眼并用的能力．2.要设计一座高2m的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?3.要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?教师启发学生设未知数、列方程，经整理得到方程这些方程不会解，说明所学知识不够用，需要学习新的知识，学了本章的知识，就可以解这个方
4、程，从而解决上述问题．三、探究新知1．复习提问（1）什么叫做方程？曾学过哪些方程？（2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含义？（3）什么叫做分式方程？2．问题情景中的三个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？（1）是整式方程;（2）只含一个未知数;（3）未知数的最高次数是2.3.一元二次方程的概念只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程．4．任何一个一元二次方程都可以化为一个固定的形式，这个形式就是一元二次方程的一般形式．一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．ax2称二次项，bx
5、称一次项，c称常数项，a称二次项系数，b称一次项系数．一般式中的“a≠0”为什么？如果a＝0，则ax2+bx+c＝0就不是一元二次方程，由此加深对一元二次方程的概念的理解．[学以致用:]1、指出下列方程，哪些是一元二次方程？（1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2；（2）7x2＋6＝2x（3x＋1）；（3）（4）6x2＝x；（5）2x2＝5y；（6）-x2＝02.说出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项:(1)x2十3x十2=O___________(2)x2-3x十4=0;__________(3)3x2-5=0____________(4)4x2十3x-2=0;__
6、_______(5)3x2-5=0;________(6)6x2-x=0._______3、把方程3x（x-1）＝2（x＋1）＋8化成一般形式，并写出二次项系数，一次项系数及常数项？教师边提问边引导，板书并规范步骤，深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式．诊断检测题1.一元二次方程的一般形式是_________,其中_____是二次项,____是一次项,_______是常数项.2.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是()A.(2x-1)(x2+3)=2x2-aB.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1D.(a2+1)x2=03.当m为何值时,方程是关于x
7、的一元二次方程.4.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：(1)3x十2=5x-3(2)x2=4(3)(x十3)(3x-4)=(x十2)2;(4)(x-1)(x-2)=x2十8;（5）5．方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？四、总结、扩展引导学生从下面三方面进行小结．从方法上学到了什么方法？从知识内容上学到了什么内容？分清楚概念的区别和联系？1．将实
