数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程

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1、21.1一元二次方程（谷彬801班）教学目标：知识与技能目标：1．使学生了解一元二次方程及整式方程的意义；2．掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项．过程与方法目标：1．通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题和解决问题的能力；2．通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性．情感与态度目标：由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，由此培养学生用数学的意识．。教学重、难点重点：一元二次方程的意义及一般形式．难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”。教学程序设计：程序教师活动学生活动设计

2、意图创设问题情景1．有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为(100-2x)cm,宽(50-2x)cm得到方程2.组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?设应邀请x个队参赛这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？学生设未知数列

3、方程，并整理得方程通过引例，使学生真正认识到知识来源于实际，并且又为实际服务，学习了一元二次方程的知识，可以解决许多实际问题，真正体会学习数学的意义；产生用数学的意识，调动学生积极主动参与数学活动中．同时让学生感到一元二次方程的解法在本章中处于非常重要的地位．探究新知1特点：①都是整式方程②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程．一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式．ax2称二次项，bx称一次项，c称常

4、数项，a称二次项系数，b称一次项系数．一般式中的“a≠0”为什么？如果a＝0，则ax2+bx+c＝0就不是一元二次方程，由此加深对一元二次方程的概念的理解．使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫方程的根例题讲解把方程3x（x-1）＝5（x＋2）化成一般形式，并写出二次项系数，一次项系数及常数项？教师边提问边引导，板书并规范步骤，深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式．方程解的定义是怎样的呢?使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫方程的根例：已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋3x－

5、5m＋4＝0有一根为2，求m讨论后回答学生试解问题的提出及解决，为深刻理解一元二次方程的概念做好铺垫，并加深理解学生回答反馈训练见课件上练习教师提问及恰当的引导，对学生回答给出评价，通过此组练习，加强对概念的理解和深化．学生在练习本上答，部分学生板书，师生评价．巩固提高，加深印象小结提高（四）小结引导学生从下面三方面进行小结．从方法上学到了什么方法？从知识内容上学到了什么内容？分清楚概念的区别和联系？1．将实际问题用设未知数列方程转化为数学问题，体会知识来源于实际以及转化为方程的思想方法．2．整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次项系数、一次项系数及

6、常数项．归纳所学过的整式方程．3．一元二次方程的意义与一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的区别和联系．强调“a≠0”这个条件有长远的重要意义．学生讨论回答1．教材P4练习1、2、3布置作业板书设计一元二次方程1、一元二次方程概念2、例：将方程化为一般形式3、一元二次方程的一般形式4、一元二次方程的解（根）反思