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《数学人教版九年级上册21.1一元二次方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一元二次方程教学设计海南省文昌市华侨中学周亚妹 教学任务分析 教学目标 知识技能1、 理解一元二次方程的概念.2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项. 教学思考1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力. 2、 通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性. 3、由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想，从而进一步提高学生分析问题、解决问题的能力. 解决问题在分析、揭示实际问题
2、的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识. 情感态度 1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识. 2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识. 重点一元二次方程的概念及一般形式.难点1、由实际问题向数学问题的转化过程.2、正确识别一般式中的“项”及“系数”. 教学流程安排 活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境引入新课 活动2 启发探究获得新知 活动3 运用新知体验成功 活动4 归
3、纳小结拓展提高 活动5 布置作业分层落实复习一元一次方程有关概念；通过实际问题引入新知。 通过类比一元一次方程的概念和一般形式，让学生获得一元二次方程的有关概念。 巩固训练，加深对一元二次方程有关概念的理解。 回顾梳理本节内容，拓展提高学生对知识的理解。 分层次布置作业，提高学生学习数学的兴趣。 教学过程设计 问题与情景师生行为设计意图复习1.什么叫方程？我们学过那些方程？2.什么叫一元一次方程？3.什么叫分式方程？问题1: 我校为丰富校园文化氛围，要设计一座2米高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与全部高度
4、的乘积，等于下部（腰以下）高度的平方，求雕像下部的高度.教师提问学生独立思考回答教师纠正通过多媒体演示,把文字转化为图形,帮助学生理解题意,从而由学生独立思考,列出满足条件的方程.此题是与实际问题结合的题目，通过演示高度关系，帮助学生理解题意，从而列出符合题意的方程。引导学生复习方程，一元一次方程，分式方程的概念为后面学习一元二次方程的有关内容做好铺垫.通过创设情境,解决实际问题引入一元二次方程的概念,同时可提高学生利用方程思想解决实际问题的能力. 问题2:有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角
5、各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形? 通过多媒体播放视频短片,引入情境,提出问题.通过教师引导,由学生思考,列出方程.解决问题.活动中教师应重点关注:学生对题目的理解,可举例,由特殊到一般,帮助学生理解题意,从而引导学会列出满足条件的方程 通过解决实际问题引入一元二次方程的概念.让学生通过数形结合的方法,转化实际问题,从而得到方程,为引入一元二次方程的概念做好准备. 问题与情景师生行为设计意图「活动2
6、」1、一元二次方程的概念： 等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。 由以上问题得到3个方程,由学生观察归纳这3个方程的特征,给出名称并类比一元一次方程的定义,得出一元二次方程的定义.活动中教师应重点关注:(1) 引导学生观察所列出的3个方程的特点;(2) 让学生充分感受所列方程的特点,再通过类比的方法得到定义,从而达到真正理解定义的目的. 眼疾口快:请抢答下列各式是否为一元二次方程： 2、2、一元二次方程的一般式：3、
7、 让学生类比前面复习过的一元一次方程定义得到一元二次方程定义.(3) 强调定义中体现的3个特征:①整式;②一元;③2次. 由学生以抢答的形式来完成此题,并让学生找出错误理由.其中(1)~(6)题较为简单,学生可非常容易给出答案;而(7),(8)两题有一定难度,(7)需要进行分类讨论.此活动中,教师应注意对学生给出的答案作出点评和归纳. 引导学生类比一元一次方程的一般形式，总结归纳一元二次方程的一般形式及项、系数的概念. 这组练习目的在于巩固学生对一元二次方程定义中3个特征的理解.(7),
8、(8)两个题目的设置,目的在于进一步加深学生对定义的掌握,尤其结合字母系数,加大题目难度,提高学生对变式的理解能力.此环节采取抢答的形式,提高学生学习数学的兴趣和积极性. 此环节让学生通过自主探究,类比一元一次方程一般形式,得出一元二次方程一般形式和项,系数的概念,从而达到真正理解并掌握的目的.问题与情境师生行为设计意图试一试: 请写出满足以下三个特点的一个方程：（1）它的一般
