张旭东离散随机信号处理第3章最优滤波

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1、第3章最优滤波理论Wiener滤波理论最优预测和格型滤波器Kalman滤波理论本章是随机信号处理线性理论的基础N.Wiener(1894-1964)Wiener滤波详细讨论FIR结构和IIR结构的Wiener滤波器通信的信道均衡器系统辨识Wiener滤波器的一般结构当线性滤波器部分是FIR结构时,结构图Wiener滤波的横向滤波器从估计理论观点导出Wiener滤波假设信号,滤波器权值均为实数维纳滤波:正交原理·维纳-霍夫方程(Wiener-Hopf)M阶FIR滤波器,(横向滤波器)Wiener-Hopf方程为矩阵形式这里最小均方误差误差性能表面矩阵形式·I

2、IRWiener滤波器非因果条件下,Wiener-Hopf方程两边取z变换,得或因果IIR维纳滤波器因果IIR维纳滤波器的传输函数为最小均方误差为得到同一个问题分别用非因果IIR、因果IIR和2阶FIRWiener滤波器进行处理,得到输出最小均方误差分别为:0.2083、0.2222和0.2240。虽然非因果IIR的误差最小,但是不可实现的,可实现的因果IIR和2阶FIR的误差很接近。这个例子说明,对于一个给定问题,选择适当阶数的FIR滤波器可能得到与因果IIR滤波器非常接近的性能。由于FIR滤波器不存在数值稳定性问题,容易实现和集成,所以实际中更易使用下

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