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《离散随机信号处理课件第1章随机信号》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、现代信号处理 （离散随机信号处理）电子工程系本课程要讨论的主要问题：（1）对信号特性的了解随机信号（随机过程，时间序列––随机过程的一个实现）信号模型→参数估计→现代谱估计：参数化谱估计讨论信号模型及模型参数的估计问题，比较参数谱估计方法和周期图方法的优劣。（2）对统计意义下最优滤波器设计的研究平稳条件下：Wiener滤波器理论非平稳条件下：Kalman滤波理论上的目标，实际算法可达到的最佳结果（3）对环境的自适应，具备“学习能力”的滤波算法自适应均衡、波束形成、线性自适应滤波器（4）更多信息的利用，挖掘（针对非高斯问题）线性系统、
2、功率谱：二阶矩，高斯过程的完全刻划非线性、多谱：高阶量，循环平稳（5）对时间（空间）–––频率关系的适应性：全局特性与局域特性，小波变换，时频分析教材张旭东，陆明泉：现代数字信号处理导论（上、下册），2004年电子工程系电子工程系教学办公室管敏华老师处购买。S.Haykin,AdaptiveFiltertheory,ThirdEdition,Prentice-Hall,1996，//FouthEdition2001(电子工业出版社均有影印本)S.M.Kay,ModernSpectralEstimation:Theory&Applic
3、ation,Prentice-Hall,1988S.M.Kay,FundamentalsofStatisticalSignalProcessing:EstimationTheory,PrenticeHallPTR,1993.S.Mallat,AWaveletTourofSignalProcessing,Academicpress,1998，SecondEdition1999扬福生,小波变换的工程分析与应用,科学出版社,2000.主要参考书D.G.Manolakis,et,al.StatisticalandAdaptiveSignal
4、Processing,Mcgraw-Hall,2000.J.G.Proakis,etal.AlgorithmsforStatisticalSignalProcessing,Prenticehall,2002张贤达现代信号处理第2版清华大学出版社课程成绩平时作业10％2个Matlab作业50％（布置后2周内提交）期末开卷考试40％1随机信号基础被噪声干扰的初相位是随机值的正弦波信号本质上均是随机的，但将信号作为随机信号处理，还是做为确定信号处理，与我们的应用目标和我们的先验知识有关，一般地，我们总是选择对应用有利的处理方式。1.随机过
5、程(信号)复习随机信号简记为均值自相关自协方差函数平稳随机过程：联合概率密度函数与起始时间无关宽平稳（二阶）相关函数的性质宽平稳和严格平稳的关系？互相关联合宽平稳有互相关系数例设有两个测量信号解：可见互相关的最大值发生在处，测量了延迟各态历经：均值历经时间平均：汇集平均：如果则是均值历经的均值历经的条件是：类似可以定义其它统计量的历经性！2．自相关矩阵定义：设M维信号矢量用随机信号的自相关矩阵定义为信号矢量外积的期望值，即这是一个方阵。表示，自相关矩阵的几个性质Toeplitz矩阵半正定：对任意一般情况下，R是正定的，只有当观察矢量
6、是由K个正弦组成，且是例外的特征分解自相关矩阵的特征值总是大于或等于零不同的两个特征值对应的特征矢量是正交的增广性质3．常见信号正弦波加噪声:噪声与正弦波是统计独立的，噪声是白噪声的自相关函数为信号矢量M×M的自相关矩阵R4．功率谱密度复功率谱功率谱反变换维纳–––辛钦定理（Wiener-KhinchinTheorem）5.随机信号通过线性系统输入和输出的互相关及输出的自相关序列为:复功率谱关系功率谱密度关系若输入是白噪声，方差为,则6.连续信号与离散信号功率谱的关系1.2随机信号模型有理传递函数模型称做ARMA模型：自回归滑动平均
7、模型例：AR(1)分析.一个极点对应左序列，一个极点对应右序列反变换得功率谱密度PSD：a．取a(1)=-0.8,自相关序列和功率谱密度如图所示b．取a(1)=0.8,自相关序列和功率谱密度1.3自相关与模型参数的关系：Yule-Walker方程AR过程重写差分方程为两边同乘并取期望值时即(1)噪声功率方程模型系数方程矩阵形式(2)(1)式和(2)式结合,利用自相关矩阵的增广特性,得增广Yule_Walker方程若知模型阶P，P×P相关矩阵R，由Yule-Walker方程，可求得模型参数进而可以得到PSD实际中，R是未知的，我们只有
8、一组观测值，构成观测矢量，由它估计r(k)或直接估计模型参数。由随机过程的一组观测值估计它的有关参数，这个问题是估计理论讨论的主要内容。对于ARMA(p,q)模型对于MA(q)模型
