空间角的计算导学案(1-2)

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1、铜川市同官高级中学2012---2013学年度第1学期高二数学选修2-1导学案编号：（20）班级：高二（）班小组：姓名：教师评价：课题:夹角的计算（一）【学习目标】1.理解立体几何中直线间的夹角，平面间的夹角的概念；掌握直线间的夹角，平面间的夹角的计算方法；体会向量在立体几何中的应用。2.培养学生观察、分析、类比转化的能力。【重、难点】重点：线线角及面面角的计算。难点：线线角、面面角与向量夹角之间的关系。【自主预习】1．直线的方向向量：。2.平面的法向量以及求法：。3．求下列两个向量夹角的余弦值（1），（2）。4(1)两条相

2、交直线的夹角的定义：范围：（2）两条异面直线的夹角定义：范围：（3）两条直线之间的夹角的求法：。思考一：直线的方向向量的夹角和直线之间的夹角之间有什么关系？5．两个平面之间的夹角的定义：范围：思考二：两个平面的法向量之间的夹角和两个平面之间的夹角之间有什么关系？6．利用空间向量解决立体几何中求夹角问题的一般步骤是什么？（1）(2)(3)(4)7．课本45练习1.2【合作探究】1.如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是DC的中点，取如图所示的空间直角坐标系．（1）写出A、B1、E、D1的坐标；（2）求AB1

3、与D1E所成的角的余弦值．2．课本第47页习题2—5第4题。【当堂检测】1．课本第47页习题2—5第2题。2．沿着正方体ABCD-A1B1C1D1相邻的三个面的对角线去截正方体，得到一个新的几何体B1-A1BC1，已知E、F分别是A1B和BC1的中点，求：（1）异面直线B1E与A1F的夹角。（2）平面A1BC1与平面A1B1C1所成的角的余弦值。DAC1CBB1A1D1FEC1BB1A1【我的收获和疑问】。铜川市同官高级中学2012---2013学年度第1学期高二数学选修2-1导学案编号：（20）班级：高二（）班小组：姓名：

4、教师评价：课题:夹角的计算（二）编制人孙永妮审核：张闯【学习目标】1.理解立体几何中直线与平面间的夹角的概念；掌握直线与平面间的夹角的计算方法；体会向量在立体几何中的应用。2.培养学生观察、分析、类比转化的能力。【重、难点】重点：线面角的计算难点：线面角与向量夹角之间的关系【自主预习】1.线线角的定义及求法：。2.两平面夹角的定义以及求法：。3．直线和平面夹角的定义：范围：思考：直线的方向向量和平面的法向量之间的夹角和直线与平面的的夹角之间有什么关系？【合作探究】1．如图，已知点P在正方体ABCD－A′B′C′D′的对角线B

5、D′上，∠PDA＝60°.(1)求DP与CC′所成角的大小；(2)求DP与平面AA′D′D所成角的大小．2．正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为a，侧棱长为a，求AC1与侧面ABB1A1所成的角．【当堂检测】1．课本第47页习题2—5第3题。2．如图，四边形ABCD是直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，SA⊥平面ABCD，SA＝AB＝BC＝1，AD＝．（1）求SC与平面ASD所成的角余弦；（2）求平面SAB和平面SCD所成角的余弦．【我的收获和疑问】。