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时间:2019-07-03
《【全国百强校】湖北省黄冈中学2016年自主招生(理科实验班)预录考试训练数学试题(五,图片版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、高中预录考试数学训练题(五)参考答案一、选择题(共4小题,每小题5分,共20分)1.B.2.C.3.A.[来源:学科网]4.C.解析:设第n层的最高点到水平线的距离记为:an(n=1,2,3,…,10).由题意,得把这10个式子左右相加,得.二、填空题(共8小题,每小题5分,共40分)5.6.[来源:学科网]6.5个.7..8.45.解析:记张卡片至多经过次操作后,能将它们按从小到大顺序排列,则所以.9.0.10.36.解析:每隔3cm剪一刀共剪72÷3-1=24-1=23刀,每隔4cm剪一刀,共
2、剪72÷4-1=17刀,所以应共剪23+17=40刀,但其中重复位置的刀数为:72÷12-1=5刀,因此互不重复的刀数为40-5=35刀,所以72cm长的绳子按要求被剪的段数为35+1=36段.11.6.解析:∵a<3,b>3,∴a-3<0,b-3>0,∴(a-3)(b-3)<0,∴ab-3(a+b)+9<0,又∵a+b=k-1,ab=3,代入上述不等式,得3-3(k-1)+9<0,解得k>5.12.130.[来源:学科网ZXXK]解析:由用x来表示y,z,得y=40-2x,z=x-10,又由y≥
3、0,z≥0,得,解得10≤x≤20,又把y=40-2x,z=x-10代入M=5x+4y+2z,得M=-x+140,显然M是关于x的一次函数,且M随x增大而减小,所以当x=10时,M的最大值为130.三、解答题(本大题共4小题,共60分)13.(本题满分14分)过点A作AN⊥BC交DG于M,交BC于N,设AN=h,DE=x=MN=DG,则,,由DG∥BC知△ADG∽△ABC,故,即,∴.记正方形DEFG的面积为S,则.[来源:学_科_网Z_X_X_K]当时,正方形DEFG面积的最大值为.14.(本题
4、满分12分)由题意知,∴或.由根与系数的关系知.故.∴(舍)或.[来源:学科网ZXXK]∴所求的实数.15.(本题满分16分)(1)当x=c时,y=0,即,又c>1,所以.设一元二次方程两个实根为.由,及x=c>1,得.[来源:Zxxk.Com]又因为当0<x<c时,,所以,[来源:学科网]于是二次函数的对称轴:即.[来源:Zxxk.Com]所以,即.(2)因为0<x=1<c时,,所以.由及得:.因为而,,,,所以当x>0时,,即.16.(本题满分18分)(Ⅰ)当;当,由题意得∴.故函数的表达式为
5、.(Ⅱ)由题意得.当时,当时,的最大值为60×20=1200;当时,,∵<0,∴当时,的最大值为.[来源:学
6、科
7、网]综上所述,当车流密度为100辆/千米时,车流量可以达到最大,最大值约为3333辆/小时.[来源:Z*xx*k.Com]
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