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《湖北省黄冈中学高三自主招生（理科实验班）预录考试训练数学试题（一）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、黄冈中学2016年自主招生（理科实验班）预录考试数学训练题（一）一、选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的吋间是（）A.7.5秒B.6秒C.5秒D.4秒2.化简丁9兀2—6兀+1—（丁3兀一5）2,结果是（）A.6兀一6B.—6兀+6C.-4D.43•方程3工+目+b=3x-2y的
2、非负整数解（兀刃的组数为（）卩A.0B.1C.2D.3卩4.由4个等边三角形拼成的四面体，四个面上分别由“弘”、“徳”、“尚”、“学”四个字，把该四面体的包装纸展开如下图，则阴影部分的字为（）A.弘B.德C.尚D.学二、填空题（每题5分，满分40分，将答案填在答题纸上）5.若〃和q为质数，且5“+3q=91,则〃=,q=.6.在2016的屮间嵌入一个数字得到五位数20U16,若此五位数能被7整除，则嵌入的数字U为.7.直线y=m与函数y=/-3卜一2卜5兀+1的图彖有3个交点，则加的值为.8.有一个五边形ABCDE,若把顶点A,B,C,D
3、,E涂上红、黄、绿三种颜色屮的一种，使得相邻的顶点所涂的颜色不同，则共有种不同的涂色方法.9、设整数G使得关于兀的一元二次方程5/_5dx+26d-143=0的两个根都是整数，则G的值是.10、在平行四边形ABCD的边AB和AD上分别取点E和F,使AE二丄AB,AF二丄AD,34连接EF交对角线AC于G,则一岂的值是AC11、如图，将△ABC沿着它的中位线DE折叠后，点A落到点A',若ZC=120°,ZA=26°,则ZA'DB的度数是.12、如图，在一次自行车越野赛中，甲，乙两名选手所走的路程y（千米）随时间兀（分钟）变化的图象（全程）分
4、别用实线（OtAtBtC）与虚线（OD）表示，那么，在本次比赛过程中，乙领先甲吋的x的取值范围是.三、解答题（本大题共4小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）13.（本小题12分）完成一件事有几类办法，各类办法相互独立，每类办法中又有多种不同的办法，则完成这件事的不同办法数是各类不同方法种数的和，这就是分类计数原理，也叫做加法原理.完成一件事，需要分成儿个步骤，每一步的完成有多种不同的方法，则完成这件事的不同方法种数是各种不同的方法数的乘积，这就是分步计数原理，也叫做乘法原理.（I）300人参加校内竞赛，每个人都可以享
5、受加分政策，且有10,20,30,60四个档次.加分人数10302090301506030小王想获得至少30分的加分，那么概率为多少？（II）某大学的录取分数线为660分，小王估得高考分数可能在630□639,640□649,650□659三个分段.（1）若小王的高考分数在630□639分段，则小王被该大学录取的概率为多少？（2）若小王的高考分数在三个分段的概率都是丄，则小王被该大学录取的概率为多少？14.（本小题16分）如图，直线OB是一次函数y=2x的图象，点A的坐标为（0,2）,在直线OB上找点C,使得AAOC为等腰三角形，求点C的
6、坐标.15.（本小题14分）如图，在口O中，弦CD垂直于直径AB,M是OC的中点，AM的延长线交口O于E,DE交BC于N.求证：BN=CN.16.（木小题18分）某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A,B两地区收割水稻，其屮30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商泄的每天租赁价格如下表：毎台甲型收割机的租金毎台乙型收割机的租金彳地区1800元1600元B地区1600元1200元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y关于兀的
7、函数关系式；（2）若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；（3）农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理rh.预录考试数学训练题（一）参考答案一、选择题（共4小题，每小题5分，共20分）1.D.解析：设高速列车和普通列车的车速分别为x米/秒和y米/秒，则尢_y=100*5=20（加/$）,所以坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗n的时间是:804-20=4秒•2.D.1.C.2.C.二、填空题(共8小题，每小题5分，共40分)3.17,2.4.1或8
8、.5.-5或-6.6.30.7.18.解析：由题意，得A=25a2-520a4-2860=(5^-52)2+156=Z:2gN),即疋一(5q—52)2=156n伙+(5q—52)]x伙—(5
