第1章电磁场理论概述

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1、第1章电磁场理论概述1.1麦克斯韦方程组与洛仑兹力1.1.1麦克斯韦方程组电磁感应定律全电流定律高斯定律磁通连续性定律一、方程：微分形式：积分形式：电磁感应定律全电流定律高斯定律磁通连续性定律二、方程中的物理量：三、方程的含义：相互铰链的闭合电力线、闭合磁力线1.1.2辅助方程——结构关系式：介电常数：磁导率：电导率一、结构关系式二、不同媒质的媒质参数均匀、线性、各向同性媒质的为实常数。真空（或空气）除铁磁质以外，一般媒质；理想介质，电导率较小的媒质近似为理想介质；理想导体，电导率很大的导体近似为理想导体；介于两者之间的

2、媒质统称为导电媒质。1.1.3边界条件一、边界条件的推导思路在边界面上，取一个合适的、无限小的闭合曲面或闭合回路，并在其上应用Maxwell积分方程，就可以推导出边界条件。SL二、边界条件的推导举例：电位移矢量h取跨边界的、半径很小的扁圆柱面，如图所示。即得：电位移矢量的边界条件边界处无自由电荷时，电位移法向分量连续。但电场强度的法向分量不连续。边界两边的电位移的法向分量之差等于边界面上的自由电荷面密度。三、边界条件的一般形式2、标量形式：1、矢量形式：由媒质1指向媒质2注：1）是边界面上的值。2）静态场的边界条件与时变

3、场的完全相同四、理想介质与理想介质交界面的边界条件理想介质表面无传导电流：理想介质表面无自由电荷：即五、理想导体与理想介质交界面的边界条件理想导体内部时变电磁场为0介质导体电磁场＝0为理想导体的外法向单位矢量，指向理想介质；理想导体内时变电磁场等于0；垂直于理想导体表面；平行于理想导体表面；电力线垂直于理想导体表面，理想导体表面称为电壁。即1.1.4洛仑兹力1.2时谐电磁场1.2.1时谐电磁量的复数形式一、时谐电磁场(Time-Harmonicfield)时谐变化的电磁场称为时谐电磁场，其电场矢量、磁场矢量的各个分量都是

4、时间的sin或cos函数。2、时谐电磁场：1、时谐变化：随时间t作sin或cos变化。3、研究时谐电磁场的意义：其他任何时变电磁场都可以通过Fourier变换，分解为时谐电磁场的线性叠加。因此研究时谐场的性质，就可以通过叠加推知其他时变类型电磁场的性质。周期函数展开成Fourier级数：非周期函数展开成Fourier积分：二、时谐电磁场的简化表示式：复数表示式复矢量是一种简化表示式，不是实际的物理矢量。称为复矢量，又称为的复数表示式；三、复数表示式与瞬时表示式的关系：1、其形式比瞬时表示式简单；四、复数表示式的作用：3、

5、告知就可由复数表示式还原出瞬时表示式；2、它包含了所有与空间位置有关的量，即：每个分量的振幅、初始相位。五、其他电磁量的复数表示式:其中：1.2.2时谐电磁场场方程的复数形式一、时域麦克斯韦方程组：时域Maxwell方程组对任何时变电磁场都适用；对于时谐场，每个场矢量均可以用其复数形式表示，但算子应如何处理?二、时谐场的时间偏导数的复数表示式：三、时谐场的散度、旋度的复数表示式：四、时谐场场方程的复数形式：五、时谐场的结构方程和边界条件的复数形式：复数形式结构方程：复数形式边界条件：1.2.3复介电常数和复磁导率一、原理

6、当时谐电磁场工作频率较高时，由于物质分子和原子受热运动阻尼力的影响，电偶极矩方向的改变滞后于时变电场方向的改变，磁偶极矩方向的改变也滞后于时变磁场方向的改变，因此介电常数和磁导率为复数。二、复介电常数三、复磁导率1.3静态场1.3.1静态场场方程一、静电场的场方程1、微分方程：2、积分方程：3、结构方程：4、静电场的电位（固定点的电位为零）定义：均匀媒质中的电位方程：二、恒定电流磁场的场方程1、微分方程：2、积分方程：3、结构方程：4、恒定电流磁场的矢量位定义：均匀媒质中的磁矢量位方程：5、无源处恒定电流磁场的标量位定义

7、：均匀媒质中的磁标量位方程：三、恒定电场的场方程1、微分方程：2、积分方程：3、结构方程：四、恒定电流场的场方程1、微分方程：2、积分方程：3、结构方程：欧姆定律4、焦耳定律：在金属导体中，自由电子在电场力的作用下作定向运动形成电流，自由电子从电场获得能量。自由电子在作定向运动的过程中，不断地与正离子组成的晶格发生碰撞，把能量传递给晶格，使晶格的热运动加剧，导致导体的温度升高，这就是人们熟知的电流的热效应。这种由电场能量转换成的热能称为焦耳热。某体积内的总损耗功率损耗功率密度：媒质中单位体积内损耗的功率1.3.2静态场的

8、边界条件一、静电场的边界条件一般形式：或2.理想介质与理想介质的边界面：或3.理想导体与理想介质的边界面：或二、恒定电流磁场的边界条件或一般形式：2.理想介质与理想介质的边界面：或三、恒定电流场与恒定电场的边界条件或两种不同导电媒质的边界面1.3.3静态场中的多导体系统一、多导体系统中的电容1、孤立导体的电容2、双导