电磁场理论概述

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1、第1章电磁场理论概述1.1场的概念与场的性质1.2电磁场基本方程1.3电磁场的位方程1.3.1主要场变量1.3.2媒质的电磁性能参数1.3.3场方程与位方程1.4电磁场边值问题1.4.12D边界条件1.4.23D边界条件第1章电磁场理论概述1.1场的概念与场的性质1.1.1电磁场的主要场量1.1.2矢量分析与场论……电磁场计算的数学基础直角坐标系cartesian,orrectangular,coordinatesystem掌握各坐标系下：圆柱坐标系1）位置的表示cylindricalcoordinatesystem2）位移矢量3）线

2、元矢量球坐标系4）面元矢量sphericalcoordinatesystem5）体元掌握坐标系之间的互换ddzeddzeddezddVzdd柱坐标系(r,,z)C.C.S.22xcosxy(0)ysin1ytanzzxzz球坐标系(r,,)S.C.S.2ersinddrrrsindderrdde2dsVrindrddxrsincosyrsinsinzrcos222rxyzr(0)1zcos(0180

3、)222xyz1ytanx矢量表示AAeAR.C.S.AeAeAexxyyzzC.C.S.AeAeAezzS.C.S.AeAeAerreeezecossin0xesincos0yez001eeeresincoscoscossinxecossincosysinsinezcossin0矢量分析B矢量加法AABAABBy矢量减法AAyABxABxABAB()

4、两个矢量的点积dotproductorscalarproductABABcosWFLcosR.C.S.ABABABFLxxyyzzFLdL09090180BdSS90AB0判定两个矢量是否垂直（正交）两个矢量的叉积crossproductorvectorproductABABesinNeeexyzR.C.S.AAAxyzBBBxyzS0AB0I判定两个矢量是否平行（共线）FNFILB标量场和矢量场标量场和矢量

5、场5(x,y,z)222标量场4π[(x1)(y2)z]22A(x,y,z)2xyexxzeyxyzez矢量场场的性质涉及哪些方面？标量场：等值线；梯度。矢量场：场线；散度；旋度。形象描绘场分布的工具--场线矢量场--矢量线标量场--等值线(面).其方程为Adl0其方程为h(x,y,z)const图1.1.2矢量线在直角坐标下:AxAy图1.1.1等值线二维场dxdyAAAxyz在某一高度上沿什么方向高度变化最快？三维场dxdydz1.1.31.1.3标量场的性质标量场的性质——梯度梯度thegra

6、dientofascalarfield问题:标量场在空间一点的变化率（方向导数）沿哪个方向最大？Txyz(,,)T(P)T(P)T(P)T(P)T(P)T(P)12345l0.1m10℃9.98℃9.96℃9.93℃10.05℃10.07℃P2T=T(P)-iiT/lPi3T(P)1-0.02℃-0.2℃/mPP(,,)xyz12-0.04℃-0.4℃/m3-0.07℃-0.7℃/ml4+0.05℃+0.5℃/mP4P55+0.07℃+0.7℃/m1.1.31.1.3标量场的性质标量场的性质——梯度梯度P(,,)xyz000

7、VVxyzVxyz(,,)(,,)000Vxyz(,,)xQxyz(,,)xxxyyzz000,,增量（变化量）lxeyxezyzeVxyz(,,)yyxxyyzz000,,“纳布拉”算子Vxyz(,,)zeeexyzzxyzxxyyzz000,,Vxyz(,,)Vxyz(,,)Vxyz(,,)eeexyzxyzxxyyzz000,,梯度xexyzyezeVVV

8、(,,)xyzxxyyzz000,,lVxyz(,,)xxyyzzell000,,方向导数（变化率）1.1.31.1.3标量场的性质标量场的性质——梯度梯度问题:标量场在空间一点的变