电磁场理论2010第1章

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1、电磁场理论基础通信工程学院微波教研室丁卫平电磁场理论是研究静止和运动电荷效应的学科特点：不是从已知的公理或严格的数学定理出发，而是在由长期实践中得到的实验定律的基础上，经过理论概括而形成的一门科学。电磁场理论的核心内容是麦克斯韦方程组（MaxwellEquations）概述一、课程目的掌握宏观电磁现象的基本定律和基本性质深入了解电磁场与电磁波的相关概念学会运用场的观点分析计算典型的电磁场问题为专业课程的学习打下坚实基础微波技术天线技术电波传播雷达工程电磁兼容光纤通信与电磁场理论有关的学科空警2000预警机

2、微波技术天线技术电波传播雷达工程电磁兼容光纤通信与电磁场理论有关的学科隐身飞机微波技术天线技术电波传播雷达工程电磁兼容光纤通信与电磁场理论有关的学科二、课程内容1、矢量分析与场论2、静态场（静电场、恒定电流的电场、恒定电流的磁场、静态场问题的解法。）3、电磁波（均匀平面波的传播、反射与折射、电磁波的辐射、导行电磁波。）三、几点要求1、听（上课认真听）2、记（记笔记）3、读（精读教材）4、做（独立完成作业）电磁场理论内容广泛，概念多而且比较抽象，对数学基础的要求较高。参考书：谢处方等《电磁场与电磁波》高等教

3、育出版社吴万春《电磁场理论》电子工业出版社毕德显《电磁场理论》电子工业出版社教材和参考书教材：王增和等《电磁场与波》机械工业出版社第一章矢量分析本章内容：坐标系的构成、坐标变换坐标单位矢量的概念和不同坐标系坐标单位矢量之间的关系矢量函数和场的概念梯度、散度、旋度的定义与计算矢量恒等式亥姆霍兹定理的概念和意义在物理学中所遇到的物理量，一般分为两类：1、标量（数量）：只有大小，在取定其单位后可以用一个数来表示。2、矢量（向量）：不仅有大小之分，而且有方向之别。标量与矢量如果在空间中一个区域内的每一个点都有一物

4、理量的确定值与它对应，则在这个区域中就构成该物理量的场。教室中的温度场、空气密度场等根据构成场的物理量不同，将场分为两大类：标量场和矢量场。场的概念与函数的概念是一致的，标量场与标量函数、矢量场与矢量函数在一般情况下是通用的。场的概念1.1常用坐标系电磁场理论中用得最多的有三种坐标系：直角坐标系、圆柱坐标系、球坐标系正交曲线坐标系两个曲面相交形成一条交线，三个曲面相交可以得到一个交点。因此，空间一点的坐标可以用三个参数表示，每个参数确定一个坐标曲面。如果在空间任一点上，三个相交的坐标曲面相互正交（即各曲面

5、在交点上的法线相互垂直），则坐标曲面的三条交线在该点也相互正交（即各交线在该点的切线相互垂直）。这样构成的坐标系称为正交曲线坐标系，这些曲线称为坐标曲线或称为坐标轴。正交曲线坐标系一、三种常用坐标系的构成坐标系的构成要素：1、坐标变量（三个）2、坐标曲面（三个坐标变量各等于常数的曲面）3、坐标曲线（两两坐标曲面的交线，又称为坐标轴）4、坐标单位矢量：在空间任一点沿三条坐标曲线的切线方向所取的单位矢量（模为1，方向为坐标变量正的增加方向），而且三个坐标单位矢量满足右手螺旋法则。（一）直角坐标系（二）圆柱坐标

6、系（三）球坐标系二、不同坐标系坐标变量之间的关系（2）圆柱坐标→直角坐标1、球坐标→圆柱坐标→直角坐标（1）球坐标→圆柱坐标（3）球坐标→直角坐标2、直角坐标→圆柱坐标→球坐标（1）直角坐标→圆柱坐标（2）圆柱坐标→球坐标（3）直角坐标→球坐标三、不同坐标系坐标单位矢量之间的关系直角坐标系与圆柱坐标系坐标单位矢量的关系直角坐标系与球坐标系坐标单位矢量的关系圆柱坐标系与球坐标系坐标单位矢量的关系1.2矢量函数1、如果给定某矢量沿三个相互垂直的坐标单位矢量方向的三个分量，则该矢量即被确定。直角坐标系中：圆柱坐

7、标系中：球坐标系中：一、矢量表示法在直角坐标系中，由于矢量在各坐标轴的分量即为矢量在该坐标轴的投影，所以，如果已知矢量的大小和与各坐标轴的夹角α、β、γ，则矢量被确定。一、矢量表示法（续）2、模等于1的矢量称为单位矢量表示与同方向的单位矢量一、矢量表示法（续）在直角坐标系中，以坐标原点0为起点，引向空间任一点M（x，y，z）的矢量。3、矢径单位矢径：空间任一点对应于一个矢径，反之，每一个矢径对应着空间一点，所以矢径又称为位置矢量。点M（x，y，z）可以表示为一、矢量表示法（续）4、距离矢量空间任一矢量，起

8、点为P（x’,y’,z’），终点为Q（x,y,z）。距离矢量称为从源点到场点的距离矢量。模一、矢量表示法（续）5、空间任一长度元矢量（线元矢量）在直角坐标系中表示为：模一、矢量表示法（续）二、矢量函数（一）矢量函数的定义：对于自变量的每一个数值都有变动矢量的确定量（大小和方向都确定的一个矢量）和它对应，则变动矢量称为该自变量的矢量函数。静电场中，位于坐标原点的点电荷，在其周围空间产生的电场：例如：（二）矢量函数的导数矢量函数求