数学人教版八年级下册调运方案设计

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1、《选择方案——调运方案的设计》教案旧口二中张虎涛一、内容和内容解析1.内容用函数思想解决方案选择问题——怎样调运最省钱？2.内容解析函数是反映变量之间对应关系和变化规律的重要模型。它在研究自然界和现实生活中的变化规律及解决相关问题中有着广泛的应用。利用函数模型解决问题的基本过程是：首先，设变量，建立因变量与自变量的函数关系，把实际问题转化为函数问题；其次，研究函数性质，把握变量之间的对应关系和变化规律，解决函数问题；第三，解释函数问题解的实际意义，得到实际问题的解。综上所述，本节课教学的重点是：应用一次函数模型解决调运问题。二、目标和目标解

2、析1.目标（1）会用一次函数知识解决调运方案问题，体会函数模型思想。（2）能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法。（3）能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法。2.目标解析目标（1）要求能根据实际问题建立一次函数模型，比较若干一次函数的变化规律和趋势，应用一次函数的相关性质解决问题。目标（2）要求能从不同的角度感知问题中的数量关系，用不同的方法解决问题。目标（3）要求在解决问题的过程中，调整解题思路，在解决问题后，能对解决问题步骤、程序和方法进行总结提炼。三、学生学情诊断与学习数学概念、数学事实原理等比较，学生学习数学问题解决的经

3、验相对缺乏，因此，在学习解决问题时会遇到较大困难。学生习惯于接受老师的解题分析，一旦自己独立面对陌生问题，就无从下手。学生的主要困难是：（1）不会审题，难以从整体上把握数量关系；（2）不能用适当的方法标示问题中的数量关系，因此就难以形成适当的数学模型；（3）不会进行系统的解题规划而习惯于提取直接的解题经验；（4）只要得到答案就完事，没有反思的习惯。本节课的难点是：规划解决问题思路，建立函数模型。四、教学方法及策略分析1.教学方法讲授、演示、讨论。2.策略分析讲授：便于重点内容的分析、难点的突破，易于帮助学生抓住问题的关键，节约教学时间。演示

4、：可以使学生获得丰富的感性材料，有利于培养学生的形象思维能力；能够激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性和主动性。　讨论：便于学生积极主动的参与到学习中，真正成为学习的主人，同时可以发挥每个学生的个性特征，增强他们的自信心和创造力五、教学过程活动（一）知识准备1.在一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中：当k>0时，y随x的增大而______________；当k<0是，y随x的增大而_________。2.已知函数y=2x-1（1≤x≤4），问：当x=_________时，y有最小值_____；当x=________时，y有最大

5、值________3.已知函数y=-2x-1（1≤x≤4），问：当x=________时，y有最小值_______；当x=________时，y有最大值_______4.面粉厂急需40吨小麦用于生产面粉，先从A城调运了（x+2）吨，剩下的从B城调运，则从B城调运了________吨。如果每吨调运费n元，则从B城调运的这批小麦需调运费_______元。设计意图：通过复习导入的方式，一方面巩固以前的知识，另一方面学生在掌握了新课所涉旧知，可以提高本节课的教学效果。活动（二）探究问题现有A、B两个蔬菜市场向甲、乙两地运送蔬菜，A、B两

6、个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A蔬菜市场运往甲地的运费为50元/吨，到乙地的运费为30元/吨；从B蔬菜市场运往甲地的运费为60元/吨，到乙地的运费为45元/吨。（1）设从A蔬菜市场向甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）AxB（2）设总运费为w元，请写出w与x的函数关系式；（3）怎样调运蔬菜才能使总费用最少？设计意图：让学生体会到现实生活中调运问题普遍存在，对此运用数学知识做出分析，在此基础上进行理性选择，具有重要意义。因此，提出一个现实问题以供研究。分析引导：1.根

7、据A、B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，可得解：运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）Ax14-xB15-xx-12.根据从A蔬菜市场运往甲地的运费为50元/吨，到乙地的运费为30元/吨；从B蔬菜市场运往甲地的运费为60元/吨，到乙地的运费为45元/吨，可得出总费用，从而得出答案：w=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)整理，得w=5x+12753.首先求出x的取值范围，再利用w与x之间的函数关系，求出函数的最小值：因为A、B两个蔬菜市场向甲、乙两地运送的蔬菜数量为非负数，所以

8、：x≥015-x≥0x-1≥014-x≥0解不等式组，得：1≤x≤14在w=5x+1275中，因为5>0，所以w随x的增大而增大，所以当x=1时，w有最小值，为1280.所以从A