数学人教版八年级下册一次函数课题学习-调运决策.ppt

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1、曾昭成名师工作室培训活动2017.5.25一次函数课题学习调运决策襄阳市二十七中王华东1、一辆汽车从粮站调运20吨的小麦到80千米外的面粉厂，这辆车的调运量为____________。2、面粉厂现急需40吨的小麦用于生产面粉，现购买了（x+2）吨，则还需要从其它地方购买_____________________吨才能满足需要？20×80＝160040－（x+2）=38-x课前诊断：画出函数y=2x+4（0≤x≤4)的图象，并判断函数y的值有没有最大（小）的值；如果有，请说明为什么？oyxy=2x+4(0≤x≤4)··1244··

2、课前诊断：例1A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？A城有肥料200吨B城有肥料300吨C乡需要肥料240吨D乡需要肥料260吨每吨20元每吨24元每吨25元每吨15元思考:影响总运费的变量有哪些？由A、B城分别运往C、D乡的肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？课内探究：例1A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，

3、现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？500吨260吨240吨总计300吨B200吨x吨A总计DC收地运地(200-x)吨(240-x)吨(60+x)吨课内探究：解：设从A城调往C乡的化肥为x吨，总运费为y元则从A城调往D乡的化肥为吨从B城调往C乡的化肥为吨从B城调往D乡的化肥为吨∴y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)（200

4、-x）(240-x)(x＋60)课内探究：（1）化简这个函数，并求出其中自变量x的取值范围？课内探究：∴y=4x+10040∴0≤x≤200y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)∵x(吨)0200y(元)1004010840oyx·10040·10840·200··y=4x+10040(0≤x≤200)从图象观测：(2)课内探究：答：一次函数y=4x+10040的值y随x的增大而增大，所以当x=0时y有最小值，最小值为4×0+10040=10040，所以这次运化肥的方案应从A城调往C乡0吨，调往D乡

5、200吨；从B城调往C乡240吨，调往D乡60吨。（3）如果设其它运量（例如从B城调往C乡的化肥为x吨，能得到同样的最佳方案吗？课内探究：例2（湖南中考题）我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨，现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库。已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B仓库运往C、D两处的费用分别为15元和18元。设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A、B两村运往两仓库的柑桔运输用分别为元和元。请填写下表。总计Bx吨A总计DC收地运地课

6、内延伸：Ay(200-x)吨200吨(240-x)吨(x+60)吨300吨240吨260吨500吨1.求出,与x之间的函数关系式。2.考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两村运费之和最小？求出这个最小值。课内延伸：例2（湖南中考题）我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨，现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库。已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B仓库运往C、D两处的费用分别为15元和

7、18元。设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A、B两村运往两仓库的柑桔运输用分别为元和元。AyByAy解:(1)课内延伸：1.求出,与x之间的函数关系式。2.考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两村运费之和最小？求出这个最小值。课内延伸：例2（湖南中考题）我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨，现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库。已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B仓库运往C、D

8、两处的费用分别为15元和18元。设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A、B两村运往两仓库的柑桔运输用分别为元和元。AyByAy（2)设两村的运费之和为，则即∵即∴∵对于，∴y随着x的增大而减小，所以当时，（元）答：当A村调往C仓库的柑桔重量为50吨，调往D仓库为