数学人教版八年级下册方案设计（复习）

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1、课型复习课课题方案设计课时第3课时主备人吴永辉学习过程学生活动学习目标1.学会运用方程（组）与一元一次不等式（组）解决较复杂的实际问题；2.进一步经历和体验方程（组）与一元一次（组）不等式解决实际问题的过程。学习重点与难点重点：列方程（组）或一元一次不等式（组）解复杂的实际问题，并根据实际讨论答案的合理性。难点：会根据实际情况讨论答案的合理性。学习过程：一．考情分析近三年广西各地考查了方程(组)与不等式(组)的实际应用，主要以解答形式考查，预计2017仍会以同样的方式考查此内容。二．备考要点备考指导1方程与不等式的应用主要考查形式有：设题背景有投资问题、购买问题、销售费用问题

2、、工作量问题等；利用不等式判断哪种方案更合算；与一次函数结合确定方案问题。备考指导2列不等式常见关键词与不等号的对比常见关键词不等号大于、多于、超过、高于>小于、少于、不足、低于<至少、不低于、不小于、不少于≥至多、不超过、不高于、不大于≤三．走进中考例（2015·钦州）某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）。经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元，购买2个气排球和3个篮球共需340元。（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用

3、不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少？总结提高归纳升华确定方案问题一般都是根据不等式确定变量范围，再结合变量实际意义来解答。当涉及最值问题时，常将要求量表示为一个变量的函数，若是一次函数根据增减性来确定最值，即在一次函数中，当>0时，的增大而增大；当时，的增大而减少，结合实际问题，确定自变量的取值；若是二次函数根据二次函数最值来解答。备考指导3列方程（或不等式）是把“未知”转化成“已知”的过程，关键是把已知数量和未知数量联系起来，找出题目中的一些相等（或不等）关系，一般来说，有几个未知量，列几个方程。在列方程或不等式

4、时注意：（1）左右两边表示的是同类量；（2）同类量的单位要统一；（3）方程两边的数值要相等。四、衔接训练1、（2014·北海）某经销商从市场得知如下信息：A品牌手表B品牌手表进价（元块）700100售价（元块）900160他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块。设该经销商购进A品牌手表块，这两种品牌手表全部销售完后获得的利润为。（1）试写出与之间的函数关系式；（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？解：（1）y=（900﹣700）x+（160﹣100）×（100

5、﹣x）=140x+6000∵700x+100（100﹣x）≤40000∴x≤50（2）令y≥12600则140x+6000≥12600解得x≥47.1又∵x≤50∴47.1≤x≤50∵x为正整数∴经销商有以下三种进货方案：方案①A品牌48块，B品牌52块方案②A品牌49块，B品牌51块方案③A品牌50块，B品牌50块（3）∵140＞0，∴y随x的增大而增大∴x=50时y取得最大值又∵140×50+6000=13000答：选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元．总结提高归纳升华小结：本题考查一次函数的应用和一元一次不等式的应用，分析题意，找到合适的数量关系是

6、解决问题的关键。此题难度中等，特别是几种方案的选择，要根据自变量的取值范围及实际情况来分析。中考我最棒2、（2016·长沙）2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路连接长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中。星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨。（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决

7、定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车不小于2辆，则有哪几种运输方案？总结提高归纳升华知识卡：本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用，解答此类应用题，一定要先仔细审题，有时需要读上几遍，找到解题需要的等量关系或不等关系．五：小结这节课我们学习了什么？谈谈你的收获？方程(组）与一元一次不等式（组）的应用实际问题根据题意列方程（组）与不等式（组）解方程（组）与一元一次不等式（组）根据实际问题找出符合条件的解集或整数解得出解决问题