数学人教版八年级下册方案设计与选择

《数学人教版八年级下册方案设计与选择》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、课题：方案设计与决策问题望一向阳中学谭文娟教学目标：1.掌握方程、不等式、函数的简单应用，解决方案选择问题，体会数学建模思想，提高阅读理解能力、分析问题、解决问题的能力，形成用数学的意识。2.能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；教学重点：方程、不等式、函数的应用。教学难点：形成应用数学知识分析、解决生活中的实际问题的能力。教学方法：自学、讨论、探究为主，启发、引导为辅。教学过程：一、温故启新，提出问题1.导入：（1）小华买了4支自动铅笔和2支钢笔,共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔,共付11元。设自动笔的单价为X

2、元，钢笔的单价为Y元，则可列方程组为___________________（2）某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。如果有x间宿舍，则有______________个学生，那么可以列出关于x的不等式组_________________________（3）某市出租车的收费标准:不超过3km计费7.0元，3km后超过的部分按2.4元/km计费，写出车费y(元)与路程X(km)之间的关系式____________________。学生练习，集体订

3、正。二、合作探究，完善认知例1.为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲进价（元/双）mm﹣20售价（元/双）240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同。（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？并指出哪种方案所获利润最多？最多是多少？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促

4、销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？学生讨论，分析，教师引导完成.（1）用总价除以单价表示出购进鞋的数量，根据两种鞋的数量相等列出方程求解即可。注意第一问是个分式方程，一定要检验。（2）设购进甲种运动鞋x双，表示出乙种运动鞋（200﹣x）双，然后根据总利润列出一元一次不等式，求出不等式组的解集后，再根据鞋的双数是正整数解答； （3）读懂题意,找到关键描述语,设总利润为W，根据总利润等于两种鞋的利润之和列式整理，然后根据一次函数的增减性分情况讨论求解即可．

5、三.提出疑惑，反思小结⑴学生活动：谈收获。⑵教师活动：同学们总结得非常好，也很到位。本节课的重点就是利用方程、不等式、函数，学会联系实际生活学数学、用数学，根据所得结论选择出一个最优方案。也为你们日后走上社会进行一些投资决策提供参考，相信同学们都会在各自领域作出一番成就。四．应用新知，解决问题(2016荆门)A城有某种电脑30台，B城有该电脑40台，现要将这些电脑全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司.已知C乡需要电脑34台，D乡需要电脑36台，从A城往C，D两乡运送电脑的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡

6、运送电脑的费用分别为150元/台和240元/台. （1）设A城运往C乡该电脑x台，运送全部电脑的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）现该运输公司决定对A城运往C乡的电脑，从运输费中每台减免a元（0≤a≤200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少？学生活动：（先独立思考，必要时互相讨论，重点在于分析第二问的一次函数字母系数问题）【分析】（1）A城运往C乡的化肥为x吨，则可得A城运往D乡的化肥为30﹣x吨，B城运往C乡的化肥为34﹣x吨，B城运往D乡的化肥为40﹣（34﹣x）吨，从而可得出W与

7、x之间的函数关系．指名回答如何取得自变量的取值范围。（2）根据题意得到W=（140-a）x+12540，引导学生分析如何分情况讨论，从而得到优选方案。五．运用所学，解决问题选做练习中的习题。六．总结下课