数学人教版八年级下册求一次函数解析式的教学设计

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1、用待定系数法求一次函数表达式教案一、教学目标1．知识与技能了解两个条件确定一个一次函数;理解待定系数法，并会用待定系数法确定一次函数的表达式；2．过程与方法经历探索求一次函数表达式的过程，感悟数学中的数与形的结合，培养学生分析问题，解决问题的能力.3．情感、态度与价值观渗透数形结合的思想，培养良好的自我尝试和大胆创新的精神.二、教学重点与难点：1、重点：用待定系数法确定一次函数的表达式；　　2、难点：用待定系数法解决抽象的函数问题。3教学关键：根据所给信息，找出两个条件，进而求出一次函数表达式。图1图2三、教学

2、方法让学生在自主、合作、探究中学习四、教学过程一、导：（创设情景，导入新课）1、一次函数的图象是什么图形？2、利用问题1的信息，思考如何简便画y=2x-2的图象？3、利用问题2思考当已知图象上两点坐标能否求这个一次函数的解析式？师生活动：紧接着提出问题（在作这两个函数图像时，分别描了几个点？为什么？），学生回答后再提出问题（如果给你函数的图象，你能不能求出函数的表达式呢？），从而成功导入新课。设计意图：复习一次函数的图象，以及画一次函数的图象，为学习本节内容铺垫，并初步体会从数到形的思想。二、思：自学课本93、

3、94页教材，初步学习例4.已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9），求这个一次函数的解析式师生活动：学生自学课本上的例题后，独立完成变式的练习，教师巡视并作适当的引导（求一次函数解析式的关键是求出k、b的值，要求出k、b的值需知道什么条件，解题步骤怎么写）设计意图：让学生通过自学教材认识什么是待定系数法以及这种方法的步骤,培养学生的自学能力，发挥学生的主观能动性。达成目标:，确定一次函数的表达式需要两个条件，理解待定系数法求一次函数的表达式的过程.三、议：（小组讨论）讨论：1、确定正比例函数和一次函数

4、的表达式各需要几个条件?2、求一次函数表达式的关键是求出什么？3、什么是待定系数法？这种方法的步骤是什么？师生活动：教师充分放手，让学生大胆说出自己的见解.发现有不同意见时,学生进行小组内交流,讨论，然后每小组选一名代表口述定义，归纳解题步骤，针对学生的回答，教师适当补充强调。设计意图：让学生理解待定系数法，掌握用待定系数法确定一次函数的表达式的方法，培养学生的探究能力和归纳能力。四、展：师生活动：学生先各自陈述自己的看法，小组内交流,讨论后各小组推荐一名同学同时展示解题过程，互相订正，形成规范的解题步骤.设计

5、意图：通过学生展示，加深对待定系数法的理解，提高分析问题和解决问题的能力，体会从形到数的数学思想达成目标：加深对待定系数法的理解，五、评：教师作必要的分析讲解1、像这样先设出函数解析式，再根据条件确定表达式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法2、基本步骤：设、列、解、写⑴设：设一般式y=kx+b⑵列：根据已知条件，列出关于k、b的方程（组）⑶解：解出k、b；⑷写：写出一次函数式3、总结：我学会了……我认为……我会用……我想……师生活动:教师引导学生自我总结,组内交流,代表发言集体订正.设计意

6、图:通过教师引导总结,让抽象的知识有趣化,能更有效地启发学生,有助于学理解记忆.六、运用新知：例5：“黄1号”玉米种子的价格为每千克5元，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折。（1）填写表19----11。购买量/kg0.511.522.533.54。。。付款金额/元。。。（2）写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象。师生活动：学生独立思考并解答例5，体会分段讨论的方法，画图象时要注意分段点的位置。七、检：（当堂检测）1、若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该

7、函数图象必经过点（）A（－1，1）B(2，2)C（－2，2）D(2，一2)2、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)，则k=，b=。3、小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y3 10其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？4、鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一次函数关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：（注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码）鞋长(cm)222425.527鞋码(号)34384144（1）鞋长x，鞋码y之间的函

8、数关系式；（2）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？师生活动:让学生在规定时间内独立完成,教师巡视及时了解反馈.采用多种形式检查，如小组互查，子组互查，最后公布答案.设计意图:当堂检验学习效果,易于学生查漏补缺;同时培养学生竞争意识,提高学生的解题技巧和学习效率.