数学人教版八年级下册求一次函数的解析式

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1、教学设计课题求一次函数的解析式单位沙田广荣中学作者陈金玲教学目标及解析1．学会用待定系数法确定一次函数解析式．2．能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力．3．利用一次函数知识解决相关实际问题．教学问题诊断分析本节课之前，学生已初步掌握了函数的概念、一次函数的图象及性质。在此基础上引导学生根据图象等信息列出一次函数表达式，并进一步感受数形结合的思想方法．因此在教学中应注重对解题思路的分析，注意控制难度。重难点分析重点：能根据两个条件确定一个一次函数。难点：从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。教学过程环节问题与设计设计意图温故知新一、1、一次函数的解析式是:

2、y＝kx＋b2、一次函数的图象是：一条直线二、比一比,看谁算得快？1、已知正比例函数的图象经过点(2,4),则该正比例函数的解析式为___________2、已知一次函数y=kx+2，当x=5时,y的值为4,则k=_______3、若一次函数y=3x+b的图象经过点P(1,4)，则该函数的解析式为_____________在前后知识的比较中，学生进一步理解知识，促进一次函数知识结构的完善，发展、比较、抽象与概括能力，从而进一步得出求一次函数的基本思路，这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用。举一反三例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解

3、：设一次函数的解析式为y=kx+b.∵把点（3，5）与（-4，-9）代入y=kx+b得:解得：∴这个一次函数的解析式为:y=2x-1归纳：先设出函数的解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数(k和b),从而写出式子的方法,叫做待定系数法。待定系数法的步骤：1、设一次函数的解析式y=kx+b2、代入,列出二元一次方程组；3、解方程组;在一次函数的探索活动中，应给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间。教学中注意到利用问题串的形式，层层递进，逐步让学生掌握用待定系数法求一次函数表达式．4、写入所设解析式.练习：已知一次函数的图象经过点(0,2)与(1，0）.求这个一次函数的解析式．趁

4、热打铁变式1：已知某个一次函数的图像如图所示，求该函数的解析式？坚持启发式教学，充分发挥学生学习的主观能动性，面向全体、因材施教，加强学法指导，通过引导学生观察图象——问题串引领——小组讨论、归纳总结，教师点评，最终形成解题规律；培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学；习能力，培养观察总结能力。使学生在学习中学会学习，学会认知。画龙点睛变式2：已知一个一次函数当自变量x＝-2时，函数值y＝-1,当x＝3时，y＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？在课上展示作品的机会，对学生完成作业情况表示肯定，给予学生足够的成功感和荣誉感，增加学生学习数学的信心，使他们乐意学习数学，激发学习热情

5、，使得学习效果更好。也可以说完成了学生被动学习转为主动学习的过程，这样以来学生的所获更多，印象更深。融会贯通实际问题：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示．(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数的图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析式小结：1、用待定系数法求一次函数的解析式。在教学中注意解决实际问题。通过提问和练习，评价学生对学习内容和实际应用的认知程度，如对学习内容的思维反应是否积极、跟进；课堂练习、答问的正确程度；练习的正确率

6、等。通过收集的信息，对学生的问题应当作出及时的矫正和评说，并对教学内容和教学过程作适当的调控，最终达到融会贯通。2、用数学知识解决生活中的问题。教学后记在教学过程中，发现学生对于坐标系中描点有误，对坐标是有序实数对这一点理解不够深，导致代入一次函数解析式有错。特别是解二元一次方程组，很多学生计算出现问题，在后面的教学中要加强学生的计算能力。